Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где P – тепловая мощность внутренних источников тепла, Вт; t (τ) – средняя температура тела, °С; С
т
–
полная теплоемкость тела, Дж/град; N –
число сред, омывающих тело; t
i
– температура i-й среды, °С; σ
i
– тепловая проводимость между поверх-
ностью тела и i-й средой, Вт/град.
Средняя температура тонкой пластины без внутренних источников тепла (тепловые проводимости и
полная теплоемкость отнесены к 1 м
2
), поверхности которой омываются средами с разными температу-
рами, является решением уравнения
(
)
()
,
221121
ρ
α+α
=
ρ
α+α
τ+
τ
τ
Rc
tt
Rc
t
d
dt
(13.2)
(
)
.0
0
tt
=
(13.3)
Здесь С
т
= с R ρ – полная теплоемкость 1 м
2
пластины; σ
i
= α
i
– тепловая проводимость от i-й окру-
жающей среды к 1 м
2
поверхности; α
1
и α
2
– соответственно коэффициенты теплоотдачи к средам с тем-
пературами t
1
и t
2
, Вт/(м
2
⋅ °С); с, ρ – соответственно удельная теплоемкость, Дж/(кг ⋅ °С), и плотность,
кг/м
3
, материала пластины; R – толщина пластины, м.
Обозначив
,;
221121
ρ
α+α
=
ρ
α+α
=
Rc
tt
S
Rc
K
(13.4)
имеем:
() ()
.exp
0
τ−
−+=τ K
K
S
t
K
S
t
(13.5)
Средняя температура тонкой стенки цилиндрической трубы без внутренних источников тепла (теп-
ловые проводимости и полная теплоемкость отнесены к 1 погонному метру), внутренняя и наружная
поверхности которой омываются средами с разными температурами, является решением уравнения
(
)
()
(
)
()
()
()
,
22
2
1
2
2
222111
2
1
2
2
2211
ρ−
α+α
=
ρ−
α+α
τ+
τ
τ
RRc
tRtR
RRc
RR
t
d
dt
(13.6)
(
)
,0
0
tt
=
(13.7)

Страницы