Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

коэффициентов конвективной теплоотдачи по критериальным уравнениям составляет не менее
30…50 %.
Другой путь связан с непосредственным измерением температурных полей в лабораторных или
промышленных условиях на действующем оборудовании для исследуемых условий протекания тепло-
обменных процессов и видов теплоносителей. По результатам измерений температурных полей могут
быть вычислены локальные значения коэффициентов теплоотдачи.
Возможно аналитическое определение коэффициента теплоотдачи по результатам эксперименталь-
ных исследований путем решения обратной задачи теплопроводности.
В качестве иллюстрации такого подхода (для декартовых координат) рассмотрим процесс конвек-
тивного теплообмена плоской неограниченной пластины с окружающей средой, имеющей постоянную
температуру.
Пусть измеряется температура во времени в ряде точек по толщине пластины. Температурное поле
такой пластины описывается решением следующей задачей теплопроводности:
(
)
(
)
,0,0,
,,
2
2
≥τ≤≤
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
Rx
x
xt
a
xt
(16.1)
с начальным условием
(
)
сonst0,
0
=
=
txt , (16.2)
и граничными условиями
(
)
()()
0,
,
=−τα+
∂
τ∂
λ
c
tRt
x
Rt
, (16.3)
(
)
0
,0
=
∂
τ∂
x
t
. (16.4)
Здесь х – координата, направленная по нормали к поверхности пластины; τ – время; t (x, τ) – темпе-
ратурное поле пластины; −
ρ
λ
=
c
a коэффициент температуропроводности материала пластины;
−ρλ ,,с теплопроводность, теплоемкость и плотность материала пластины соответственно; t
0
– начальная
температура пластины; t
с
– температура окружающей среды; R – полутолщина пластины; α –
коэффициент теплоотдачи.
Введем замену переменной
(
)
(
)
с
txtxT
−
τ
=
τ
,, , (16.5)

Страницы