Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 ВВЕДЕНИЕ
Очевидно, что проектирование аппаратурного оформления химических производств должно обес-
печивать возможность выпуска конкурентоспособной продукции. При этом востребованности продукта
на рынке, реализации энерго- и ресурсосберегающих технологий, надежности оборудования и эколо-
гичности производства оказывается недостаточно. Залогом успеха является использование конструк-
тивных особенностей аппаратов, обеспечивающих оптимальные условия протекания технологических
процессов. Поэтому на стадии проектирования в ходе решения задач оптимизации конструктивных и
режимных параметров оборудования принципиальную важность приобретает качество используемых
расчетных методик, обеспечивающее их адекватность моделируемым процессам, надежность в реали-
зации и достоверность полученных результатов.
Требуемое качество расчетов достигается при наличии набора математических моделей полей оп-
ределяющих параметров для классов процессов, реализуемых в соответствующих типах аппаратов.
Технологические расчеты с использованием полей определяющих параметров имеют ряд принци-
пиальных преимуществ, а именно:
− расчеты стационарных, квазистационарных, нестационарных, периодических и переходных про-
цессов могут выполняться по унифицированным методикам;
− поля определяющих параметров могут быть рассчитаны как для отдельных единиц оборудова-
ния, так и для групп совместно работающих аппаратов;
− возможен учет локальных значений характеристик исследуемых процессов;
− при известных полях определяющих параметров возможен расчет всех остальных параметров
процессов, таких как потоки, градиенты, амплитуды, интегральные характеристики определяющих па-
раметров.
Значения тепловых потоков определяют интенсивность и продолжительность тепловых процессов.
Значения температурных градиентов в продукте, как правило, определяют его качественные показатели.
Интегральные теплоты и потери определяют основную составляющую эксплуатационных затрат на
осуществление процесса.
Использование современных средств компьютерной техники делает такие расчеты не только прак-
тически реализуемыми, но и необходимыми при решении задач разработки и оптимизации современно-
го промышленного химического производства.
Для математического моделирования полей определяющих параметров целесообразно использовать
аналитические методы везде, где они применимы, т.е. позволяют получать аналитические решения со-
ответствующих задач. При выработке некоторых навыков, получение аналитического решения и его
дальнейшая реализация не вызывают трудностей, больших, чем при использовании численных методов,
а преимущества использования аналитических методов очевидны:
− независимость объема вычислений от значений пространственных и временных координат (как
следствие – отсутствие накопления систематических расчетных погрешностей);
− не вызывающий дополнительных затруднений расчет потоков, средних и локальных значений,
балансных соотношений, присутствующих в любой модели;
− возможность использования решений частных задач, полученных ранее;
− возможность использования унифицированного набора задач для моделирования класса процессов
в соответствующем оборудовании;
− возможность анализа и упрощения решений для характерных и предельных значений параметров
процесса;
− наглядность и "физичность" промежуточных и конечных расчетных результатов.
Рассмотрим возможности аналитических подходов к математическому моделированию полей опре-
деляющих параметров на примере температурных полей. Пространственные нестационарные темпера-
турные поля в производственном промышленном оборудовании могут моделироваться решениями
класса задач теплопроводности, рассматриваемыми в данной работе.

Страницы