Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()
()()
.
cossin
sin
,,
,
1
ϕϕ−
ϕ+
µ
−−×
→
∫
−
nmnm
R
R
mnm
m
mn
m
m
mmmm
m
m
dr
a
r
r
B
Arfr
(9.40)
В случае применения данного решения для локальной временной области, интегралы в числителях
правых частей формул (9.39) и (9.40) могут быть вычислены аналитически, так как начальным распре-
делением
()
mm
rf является температурный профиль, определяемый формулой (9.39) для момента време-
ни, соответствующего концу предыдущей области.
Для этого решение (9.39) удобно записать в виде:
()
()
∑
∑
∞
=
=
λ
τµ−
ϕ+
µ
++=τ
1
,
2
,
1
2
2
,,
,
expsin
,
n
nmnm
N
m
m
m
nni
i
in
ni
i
i
iii
ZC
a
a
r
H
r
B
Art
(9.41)
где
()
,sin2
1
,
1
,
2
,,
∫
∑
−
ϕ+
µ
−−
λ
=
=
m
m
R
R
mnm
m
mn
m
m
mmmm
N
m
nm
m
m
nini
dr
a
r
r
B
ArfrС
a
СH
(9.42)
()()
.cossincossin
,,,,,
ϕϕ−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−=
nmnmnm
m
mn
nm
m
mn
n
m
mnm
a
R
a
Ra
RZ
(9.43)
Тогда
()
()
() ()
×−+
ϕ+
µ
−=
=
ϕ+
µ
−−τ=
=
ϕ+
µ
−−=
∫
∫
∫
−
−
−
mmb
R
R
mnm
m
mn
mmmb
R
R
mnm
m
mn
m
m
mbmmbm
R
R
mnm
m
mn
m
m
mmmmnm
BBdr
a
r
rAA
dr
a
r
r
B
Artr
dr
a
r
r
B
ArfrI
m
m
m
m
m
m
1
1
1
,
,
,,
sin
sin,
sin

Страницы