Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где Q
n
– изображение функции распределенного источника
() ( )
∑
∫
=
−
µρ
ρ
λ
=
N
m
R
R
mnmmm
mm
m
m
m
n
m
m
drrWr
c
q
a
Q
1
2
1
., (9.37)
Решением задачи (9.34) – (9.35) является функция
() ()
()
.exp0,,
2
2
2
n
n
n
n
n
nn
QQ
UU
µ
+τµ−
µ
−µ=τµ
(9.38)
Таким образом, решение исходной задачи (9.1) – (9.5) имеет вид:
()
()
∑
∑
∑
∞
=
=
=
→
×
λ
×
λ
τµ−
ϕ+
µ
++=τ
1
2
,
1
2
1
,
2
2
,,
5,0
expsin
,
n
nm
N
m
m
m
N
m
nm
m
m
nni
i
in
ni
i
i
iii
C
a
С
a
a
r
С
r
B
Art
()
()()()
.
cossincossin
sin
,,,,
,
1
ϕϕ−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−×
ϕ+
µ
−−×
→
∫
−
nmnmnm
m
mn
nm
m
mn
n
m
m
R
R
mnm
m
mn
m
m
mmmm
a
R
a
Ra
R
dr
a
r
r
B
Arfr
m
m
(9.39)
Средняя температура по слоям равна
() ()
()
→
−
ϕ+
µ
ϕ+
µ
µ
−×
×
λ
τµ−
µ
×
ϕ+
µ
+
→
→
×
λ
+
ϕ+
µ
−
ϕ+
µ
−
ϕ+
µ
µ
×
×
−
+
−
−
+=τ
−
=τ
∑
∑
∑
∫
=
−
−
∞
=
=
−
−−
−
−
−
nm
m
mn
nm
m
mn
n
m
m
N
m
nm
m
m
n
n
m
nini
i
in
i
n
nm
N
mm
m
ni
i
in
ini
i
in
ni
i
in
n
m
iiii
ii
iii
R
R
iii
ii
i
a
R
a
Ra
R
С
a
a
С
a
R
R
C
a
a
R
R
a
R
a
Ra
RRRR
RR
BAdrrtr
RR
t
i
i
,,
1
,
2
2
,,
1
1
1
2
,
1
2
,,
1
,
3
1
33
1
3
2
1
2
2
3
1
3
cossin
expcos
5,0
cossinsin
3
2
3
,
3
1

Страницы