Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
()
−=ρ
2
mm
rr весовая функция, являющаяся решением уравнения
(
)
(
)
.0
2
=
ρ
−
ρ
r
r
dr
rd
(9.22)
Обратный переход осуществляется по формуле:
()
(
)( )
,
,,
,
1
∑
∞
=
µτµ
=τ
n
n
nmmn
mm
Z
rWU
rP
(9.23)
где
()
,,
1
22
1
2
∫
∑
−
µ
λ
=
=
m
m
R
R
mnmmm
N
m
m
m
n
drrWr
a
Z (9.24)
а ядро интегрального преобразования
(
)
µ
,
mm
rW является решением вспомогательной задачи (здесь µ –
параметр):
(
)
(
)
()
;,...,,2,1
,0,
,2,
1
2
2
2
2
mmm
mm
mm
mm
m
m
mm
RrRNm
rW
adr
rdW
r
dr
rWd
≤≤=
=µ
µ
+
µ
+
µ
−
(9.25)
(
)
()
;0,
,
011
1
01
1
=µα−
µ
λ RW
dr
RdW
(9.26)
(
)
()
;0,
,
=µα+
µ
λ
NNN
N
NN
N
RW
dr
RdW
(9.27)
() ()
(
)
(
)
,
,,
;,,
1
1
11
+
+
++
µ
λ=
µ
λµ=µ
j
jj
j
j
jj
jjjjj
dr
RdW
dr
RdW
RWRW
.1...,,2,1
−
= Nj (9.28)
Подставляя решение задачи (9.25)
()
ϕ+
µ
=µ
nm
m
mn
m
nm
nmm
a
r
r
С
rW
,
,
sin, (9.29)

Страницы