Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 9.1 N-слойный полый шар
Решение задачи (9.1) – (9.5) с неоднородными граничными условиями также целесообразно пред-
ставить, как сумму стационарной и нестационарной составляющих:
(
)
(
)
(
)
,...,,2,1,,, NirPrSrt
iiiiii
=
τ
+
=
τ
(9.6)
где
()
−
ii
rS решение стационарной задачи с неоднородными граничными условиями
(
)
(
)
;,...,,2,1,0
2
1
2
2
iii
i
ii
i
i
ii
RrRNi
dr
rdS
r
dr
rSd
≤≤==+
−
(9.7)
(
)
()()
;0
1011
1
01
1
=−α−λ
c
tRS
dr
RdS
(9.8)
(
)
()()
;0=−α+λ
cNNNN
N
NN
N
tRS
dr
RdS
(9.9)
() ()
(
)
(
)
,;
1
1
11
+
+
++
λ=λ=
j
jj
j
j
jj
jjjjj
dr
RdS
dr
RdS
RSRS
.1...,,2,1
−
=
Nj (9.10)
Решение стационарной задачи (9.7) – (9.10) имеет вид:
()
,
i
i
iii
r
B
ArS +=
(9.11)
где
;
111111
1
1
1
1
1010
11
1
1
∑
−
=
+
λ
−
λ
λ
+
α
+
λ
λ
−
α
−
λ
λ
−
=
N
k
kkkNNNN
ccN
RRRRR
tt
B
(9.12)
t
cN
α
R
N
R
0

Страницы