Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

9 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ N-СЛОЙНОГО ПОЛОГО И
СПЛОШНОГО ШАРА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ
ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛА
Приводится методика решения нестационарной задачи теплопроводности для N-слойных полого и
сплошного шара (рис. 9.1.) с произвольным начальным распределением, граничными условиями 4-го
рода на поверхностях контакта слоев и неоднородными несимметричными граничными условиями 3-го
рода на внешних границах.
Решение задачи может быть использовано для расчета нестационарных температурных полей и те-
пловых потоков в многослойных сферических изделиях, сферических элементах аппаратов, конструк-
ций и сооружений, в сферических образцах, у которых теплофизические параметры функционально за-
висят от температуры, а также для определения условий протекания теплообменных процессов в
перечисленных выше случаях по измеренным температурным полям.
9.1 Задача теплопроводности для N-слойного полого шара
(
)
(
) ()
;0,,...,,2,1
,
,
2
,,
1
2
2
2
>τ≤≤=
ρ
+
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
− iii
ii
i
i
ii
i
i
ii
i
ii
RrRNi
c
q
r
rt
r
r
rt
a
rt
(9.1)
(
)
(
)
;0,
iiii
rfrt
=
(9.2)
(
)
()()
;0,
,
1011
1
01
1
=−τα−
∂
τ∂
λ
c
tRt
r
Rt
(9.3)
(
)
()()
;0,
,
=−τα+
∂
τ∂
λ
cNNNN
N
NN
N
tRt
r
Rt
(9.4)
() ()
(
)
(
)
,
,,
;,,
1
1
11
+
+
++
∂
τ
∂
λ=
∂
τ
∂
λτ=τ
j
jj
j
j
jj
jjjjj
r
Rt
r
Rt
RtRt
.1...,,2,1
−
=
Nj
(9.5)

Страницы