Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
()()
;0,
,
424
2
2
=−α+
∂
∂
λ
c
trht
y
rht
(8.39)
(
)
()()
;0,
,
222
2
2
=−α+
∂
∂
λ
c
tRyt
r
Ryt
(8.40)
(
)
;0
0,
2
=
∂
∂
r
yt
(8.41)
(
)
()
.
,0
2
2
rm
y
rt
−=
∂
∂
λ
(8.42)
Решение этой задачи может быть записано формально путем соответствующей замены величин,
входящих в решение задачи (8.11) – (8.15):
.,,,
,,,,
,,,,,
1111
1134
12341212
nnnnnnnn
nnnnnncc
cc
ZZDDCCSS
KKMMtt
ttxy
→→→→
→→µ→γ→
→α→αα→αλ→λ→
(8.43)
Теперь числа М
1
и М могут быть найдены из условия равенства температур (8.9) и неразрывности
тепловых потоков (8.10) на поверхности контакта тел:
() ()
() ()
γ
−=
µ
+
+
−
γ
=
+
+
−
µ
∑∑
∑∑
∞
=
∞
=
∞
=
∞
=
.
;
1
1
1
0
1
0
1
1
111
1
1
0
1
0
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nnn
n
n
n
n
n
nnn
n
n
n
M
Z
rJ
M
Z
rJ
K
D
CMS
Z
rJ
K
D
CMS
Z
rJ
(8.44)
Будем последовательно умножать левые и правые части равенства на
()
k
rrJ µ
0
и интегрировать в
пределах от 0 до R. В результате получаем систему уравнений:
()
()()
() ()()
γµ=µ
γµ
+
+
−=
=µ
+
+
−
∫
∑
∫
∫
∑
∫
∞
=
∞
=
.
1
,
1
1
0
0
0
1
1
0
2
0
0
0
01
1
111
1
1
0
2
drrJrrJ
Z
drrrJ
Z
M
drrJrrJK
D
CMS
Z
drrrJK
D
CMS
Z
nk
R
n
n
R
k
k
k
nk
R
n
n
nnn
n
n
R
kok
k
kkk
k
(8.45)

Страницы