Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение задачи (8.18) – (8.20) с точностью до постоянного множителя имеет вид:
(
)
(
)
,,
0
rJrP µ
=
µ
(8.21)
здесь µ – последовательные положительные корни уравнения
(
)()
.0
1101
=µ
λ
µ
−
µ
α
RJRJ (8.22)
Обратный переход осуществляется по формуле:
()
(
)( )
,
,,
,
1
1
∑
∞
=
µµ
=
n
n
nn
Z
rPxT
rxt
(8.23)
где
( ) ( ) () ()
()
.5,0,,
2
1
2
0
2
0
2
0
0
2
RJRJRdrrrJdrrrPZ
nn
R
n
R
nn
µ+µ=µ=µ=
∫∫
(8.24)
Здесь
() ()
−xJxJ
10
, Бесселевы функции первого рода, нулевого и первого порядка соответственно.
Применяя преобразование (8.16) к задаче (8.11) – (8.15), переходим к изображениям:
(
)
()
;0,
,
2
2
2
=µµ−
µ
xU
dx
xUd
n
(8.25)
(
)
()
;0,
,
31
=+µα+
µ
λ SlU
dx
ldU
(8.26)
(
)
,
,0
1
M
dx
dU
=
µ
λ
(8.27)
где
(
)
(
)
;,, KxUxT
+
µ
=
µ
(8.28)
()
;
0
2
1
11
RJ
tR
K
c
µ
µλ
α
= (8.29)

Страницы