Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 57 стр.

UptoLike

Составители: 

заданные как произвольные.
В данном случае для упрощения математических выражений целесообразно выбрать координаты
так, как показано на рисунке. Выбранное расположение координат определяет знаки тепловых потоков
в постановке задачи.
(
)
(
)
(
)
;0,0,0
,1,,
1
2
1
2
2
1
2
Rrlx
r
rxt
r
r
rxt
x
rxt
=
+
+
(8.1)
(
)
(
) ()
;0,0
,1,,
2
2
2
2
2
2
2
hy
r
ryt
r
r
ryt
y
ryt
=
+
+
(8.2)
(
)
()()
;0,
,
313
1
1
=α+
λ
c
trlt
x
rlt
(8.3)
()
;0),(
),(
111
1
1
=α+
λ
c
tRxt
r
Rxt
(8.4)
(
)
;0
0,
1
=
r
xt
(8.5)
(
)
()()
;0,
,
424
2
2
=α+
λ
c
trht
y
rht
(8.6)
(
)
()()
;0,
,
222
2
2
=α+
λ
c
tRyt
r
Ryt
(8.7)
(
)
;0
0,
2
=
r
yt
(8.8)
(
)
(
)
;,0,0
21
rtrt
=
(8.9)
(
) ()
.
,0,0
2
2
1
1
y
rt
x
rt
λ=
λ
(8.10)
Будем считать произвольным тепловой поток через стыковую поверхность тел. Вследствие осевой
симметрии он будет являться только функцией радиальной координаты.
Тогда стационарное температурное поле первого тела является решением задачи: