Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований. Туголуков Е.Н. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
(
)
;0,0,0
,1,,
1
2
1
2
2
1
2
Rrlx
r
rxt
r
r
rxt
x
rxt
≤≤≤≤=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
(8.11)
(
)
()()
;0,
,
313
1
1
=−α+
∂
∂
λ
c
trlt
x
rlt
(8.12)
(
)
()()
;0,
,
111
1
1
=−α+
∂
∂
λ
c
tRxt
r
Rxt
(8.13)
(
)
;0
0,
1
=
∂
∂
r
xt
(8.14)
(
)
()
.
,0
1
1
rm
x
rt
−=
∂
∂
λ
(8.15)
Решение задачи (8.11) – (8.15) может быть получено методом конечных интегральных преобразова-
ний. Для исключения координаты "r" используется формула перехода к изображениям:
() ()()()
∫
µρ=µ
R
drrPrxtrxT
0
1
,,,,
(8.16)
где
()
−=ρ rr весовая функция, являющаяся решением уравнения
(
)
(
)
.0=
ρ
−
ρ
r
r
dr
rd
(8.17)
Ядро интегрального преобразования
(
)
µ
,rP является решением вспомогательной задачи (здесь µ –
параметр):
(
)
(
)
()
;0,
,1,
2
2
2
=µµ+
µ
+
µ
rP
dr
rdP
r
d
r
rPd
(8.18)
(
)
()
;0,
,
11
=µα+
µ
λ RP
dr
RdP
(8.19)
(
)
.0
,0
=
µ
dr
dP
(8.20)

Страницы