Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

() ( )()()
.,,
0
0
dxxStxtW
l
cc
µ−τ=τ
∫
(7.21)
Теперь возможно исключение координаты r путем использования следующего инте-
грального преобразования:
() ( ) ( )
,,,
1
0
drrPrrTV
R
R
ητ=τ
∫
(7.22)
с обратным переходом по формуле
()
(
)
(
)
,
,
,
1
∑
∞
=
ττη
=τ
k
k
k
Z
VP
rT
(7.23)
причем
()
rP ,η является решением задачи
(
)
(
)
()
;0
1
2
2
2
=η++ rP
dr
rdP
r
dr
rPd
(7.24)
(
)
()
;0
00
0
=α−
∂
∂
λ RP
r
RP
(7.25)
(
)
()
.0
1
1
=α+
∂
∂
λ RP
r
RP
c
(7.26)
Это решение с точностью до постоянного множителя имеет вид:
,)()()(
00
rAYrJrP
η
+
η
=
(7.27)
где
)()(
)()(
00001
00001
RYRY
RJRJ
A
ηα+ηηλ
ηα+ηηλ
−=
, (7.28)
а −η
k
k-й положительный корень уравнения
(
)
(
)
() ()
() ()
() ()
.
00001
00001
1011
1011
RYRY
RJRJ
RYRY
RJRJ
c
c
ηα+ηλη
ηα+ηλη
−=
ηα+ηλη−
ηα−ηλη
(7.29)
Тогда

Страницы