Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

;0,,0
10
>τ≤≤≤≤ RrRlx
(7.1)
(
)
(
)
;,0,,
0c
trxfrxt
−
=
(7.2)
(
)
()
;0,,0
,,0
1
=τα−
∂
τ∂
λ rt
x
rt
(7.3)
(
)
()
;0,,
,,
2
=τα+
∂
τ∂
λ rlt
x
rlt
(7.4)
(
)
()()()
;0,,,
,,
000
0
=+τ−τα−
∂
τ∂
λ
cv
txtRxt
r
Rxt
(7.5)
(
)
()()()
.0,,,
,,
01
1
=+τ−τα+
∂
τ∂
λ
ccc
txtRxt
r
Rxt
(7.6)
Для торцевых поверхностей могут быть выбраны иные граничные условия с соответст-
вующей постановкой задачи.
Решение задачи (7.1) – (7.6) также может быть получено методом конечных интеграль-
ных преобразований, примененных последовательно по линейной и цилиндрической коор-
динате.
Для исключения координаты х используем формулу перехода к изображениям
() ( )( )
∫
µτ=τ
l
dxxSrxtrT
0
,,,,,
(7.7)
где
()
−
µ
xS , ядро интегрального преобразования, являющееся решением задачи с однородны-
ми граничными условиями:
(
)
()
;
2
2
xS
xd
xSd
µ−= (7.8)
(
)
()
;00
0
1
=α−λ S
dx
dS
(7.9)
(
)
()
.0
2
=α+λ lS
xd
lSd
(7.10)
Задача (7.8) – (7.10) с точностью до постоянного множителя имеет решение:
(
)
(
)
,sin
ϕ
µ
xxS
(7.11)

Страницы