Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

если
nnp
ν≠ν , и
() () ( ) ( )()
,cossincossin
1
2
1
ϕ+νϕ+ν−ϕϕ
ν
+=
nnnnnn
n
l
lllS
(6.44)
если
nnp
ν≠ν
.
В случае, когда
()
,tsnoc,
0
=
=
trxf что характерно для начала процесса, выражения соот-
ветственно упрощаются. Для параметра F получаем выражение
() ( )()()
.coscos
1
00
RJ
R
ltF
m
m
nnn
n
γ
γ
ϕ+ν−ϕ
ν
=
(6.45)
7 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ПОЛОГО ОГРАНИЧЕННОГО
ЦИЛИНДРА С ФУНКЦИОНАЛЬНО МЕНЯЮЩЕЙСЯ ТЕМПЕРАТУРОЙ
ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ СО СТОРОНЫ БОКОВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Рассмотрим другой пример решения задачи
теплопроводности, используемой при моде-
лировании температурных полей элементарных областей
производственного оборудования химической
промышленности.
Цилиндрические стенки аппаратов, охваченные
рубашкой, а также трубки кожухотрубчатых
теплообменников омываются теплоносителем,
температура которого меняется во времени и по длине зоны
теплообмена.
Температурное поле такой стенки моделируется
решением задачи тепло- проводности для полого
ограниченного цилиндра с функционально меняющейся
температурой окружающей среды со стороны боковых поверх-
ностей (рис. 7.1).
В приводимой постановке задача записана
относительно температуры окружающей среды с торцовых поверхностей.
() () () ()
,
,,1,,,,,,
2
2
2
2
2
∂
τ∂
+
∂
τ∂
+
∂
τ∂
=
τ∂
τ∂
r
rxt
r
r
rxt
x
rxt
a
rxt
0
rR
0
R
1
x
λ
c
ρ
t(x,τ
)
c
α
c
..
.
.
l
t
c0
t
c0
α
0
α
1
α
2
t(x,τ)
v
Рис. 7.1. Полый ограниченный
0
l
x
r
R
R
α
α
α
c
α
t
c
t
c
t
(
x
t
(
x
λcρ

Страницы