Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований при автоматизированном проектировании. Туголуков Е.Н. - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
(
)
.
,,,
τ
τ−τ−τ
≈
τ∂
τ∂
d
dxtxtxt
(14.28)
При этом для фиксированного значения времени dτ внутри каждого временного интер-
вала температурное поле потока является функцией только координаты х и описывается
уравнением:
(
)
() ()
xVxPt
dx
xdt
=+
, (14.29)
где
() ()
()
,,
1
;
1
τ
+τ=
τ
+τ
=
d
xf
dxF
W
xV
dW
dK
P
(14.30)
t
0
(х) – температурное поле теплоносителя в элементарной области в начальный момент.
При начальном условии вида
(
)
0
0 tt
=
имеем решение уравнения (14.29):
() ( ) () ( )
.expexp
0
0
+−=
∫
x
dxPxxVtPxxt (14.31)
Средняя температура жидкости на участке длиной ∆х равна
() () ()()
.expexp
11
0
0
00
dxdPVtPx
x
dxxt
x
t
x
xx
ξξξ+−
∆
=
∆
=
∫∫∫
∆∆
(14.32)
Если канал образован одной стенкой замкнутого периметра с температурой
(
)
,,
τ
xt
F
то
()
(
)
,
,П
,;
П
cS
xt
xF
cS
K
F
ρ
τα
=τ
ρ
α
=
(14.33)
где П – периметр сечения канала; α – коэффициент теплоотдачи.
В стационарном случае задача упрощается:
(
)
() ()
xSxKt
dx
xdt
=+
, (14.34)
где
()
() ()
.
ПП
;
ПП
2221112211
Gc
xtxt
xS
Gc
K
FF
α+α
=
α+α
=
(14.35)
При начальном условии вида
(
)
0
0 tt
=
решение уравнения (14.34) имеет вид:

Страницы