Компьютерное моделирование в решении социально-экономических задач. Тулохонова И.С - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

41
2) различать линейные, линейные целочисленные и нелиней-
ные задачи оптимизации;
3) уметь проводить анализ полученного решения.
Основные понятия
Оптимизационными называются задачи, в которых требуется
найти
экстремальное значение некоторой функции F(X
j
) при задан-
ных
ограничениях:
Элементы математической модели:
– Исходные данные – это целевая функция и ограничения (ле-
вая и правая части).
Детерминированными данными называются исходные данные,
если при составлении модели известны их точные значения.
Случайными называются данные, входящие в модель, значения
которых заранее неизвестно.
– Оптимизируемые (искомые) переменные.
Непрерывные переменные – это величины, которые в заданных
граничных условиях могут принимать любые значения.
Дискретными называются переменные, принимающие только
заданные значения.
Целочисленные переменные – это дискретные переменные,
принимающие целые значения.
– Зависимости – отношения между данными и переменными.
Линейные зависимости – зависимости, в которых переменные
представлены в первой степени и между ними выполняются про-
стые арифметические операции.
Нелинейные зависимости – зависимости, в которых перемен-
ные представлены выше первой степени или функцией одной или
нескольких переменных и с ними выполняются операции, отлич-
ные от сложения, вычитания и умножения на константу.
Задачи оптимизации, решение которых возможно средствами
Excel представлены таблицей 3.7.
Основные этапы построения математической модели:
1) выбор задачи включает требования, которым должна удовле-
творять выбранная задача:
– существование как минимум двух вариантов решения задачи;
iji
bxg
=
)(
42
– четкое понимание смысла наилучшего решения;
2) содержательная постановка задачи – это формулировка в
такой форме, на основании которой ясны элементы математической
модели:
– исходные данные;
– искомые переменные;
– пределы, в которых могут находиться значения искомых ве-
личин;
– зависимости между переменными;
– критерии, по которым следует находить оптимальное реше-
ние;
3) составление математической модели – запись целевой
функции и ограничений в виде набора формул, уравнений и их сис-
тем;
4) сбор исходных данных;
5) выбор метода и решение задачи;
6) анализ решения;
7) принятие решения;
8) графическое представление результата.
Таблица 3.7 - Классификация задач оптимизации
Класс задач Зависимости Искомые переменные Исходные данные
Линейное
программирование
Линейные Непрерывные Детерминированные
Целочисленное
программирование
Линейные Целочисленные Детерминированные
Нелинейное
программирование
Нелинейные Целочисленные,
непрерывные
Детерминированные
Стохастическое
программирование
Линейные Непрерывные Случайные
Содержание работы. Рассмотрим решение оптимизационной зада-
чи на примере определения производственной программы условно-
го предприятия.
Предприятие может выпускать четыре вида продукции П1,
П2, П3, П4. Для их изготовления используются три вида ресурсов
Р1, Р2, Р3, объемы которых ограничены. Известна прибыль, полу-
чаемая от реализации единицы каждого вида продукции (единичная
прибыль). Заданы также граничные значения выпуска каждого вида
продукции. Также известна потребность в ресурсах для выпуска
единицы каждого вида продукции.

Страницы