Компьютерное моделирование в решении социально-экономических задач. Тулохонова И.С - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

43
Цель: определить оптимальное количество выпуска каждого
вида продукции и распределения ресурсов, при котором будет по-
лучена максимальная прибыль.
Математическая модель может быть представлена в сле-
дующем виде:
Целевая функция:
Ограничения на ресурсы:
Ограничения на объемы производства по видам продукции:
Поскольку и целевая функция, и ограничения представляют со-
бой линейные комбинации управляемых переменных, то получен-
ная модель относится к классу линейных задач.
Таблица 3.8
А В C D E F G
1
Задача определения производственной программы условного предпри-
ятия
2
3 Виды продукции П1 П2 П3 П4
4 Объем производства Общая прибыль
5 Единичная прибыль 60 70 120 130 0
6
7 Ограничения по ресур-
сам
Требует-
ся Имеется
8 Ресурс 1 1 1 1 1 16
9 Ресурс 2 4 6 10 13 110
10
Ресурс 3 6 5 4 3 110
11 Ограничения по объе-
мам
12 Нижняя граница 1 2 2 1
13
Верхняя граница 4 1
Технология решения данного типа задач в Excel:
1104*33*42*51*63
1104*133*102*61*42
164*13*12*11*11
≤+++=
≤+++=
≤
++
+
=
ППППР
ППППР
ППППР
14
23
22
411
=
≥
≥
≤
≤
П
П
П
П
max4*1303*1202*701*60 →++
+
= ППППЦФ
44
1) ввод исходных данных модели (табл.3.8);
2) в ячейку G5 вводим формулу, соответствующую целевой
функции модели (табл.3.9);
3) в ячейки F8:F10 вводим формулы, соответствующие левой
части ограничений на ресурсы;
4) вызов команды Поиск решения из меню Сервис;
5) в открывшемся диалоговом окне указываем ячейку с целевой
функцией (G5), направление оптимизации (максимизация), изме-
няемые ячейки (B4:E4), вводим ограничения, накладываемые на ре-
сурсы и объем производства продукции.
Таблица 3.9
А В C D E F G
1
Задача определения производственной программы условного предприятия
2
3 Виды продукцииП1 П2 П3 П4
4 Объем произ-
водства
Общая прибыль
5
Единичная при-
быль 60 70 120 130
=B5*B4+C5*C4+D5*
D4+E5*E4
6
7 Ограничения по
ресурсам
Требуется Имеется
8
Ресурс 1 1 1 1 1
=B8*B4+C8*C4+D8*
D4+E8*E4 16
9
Ресурс 2 4 6 10 13
=B9*B4+C9*C4+D9*
D4+E9*E4 110
10
Ресурс 3 6 5 4 3
=B10*B4+C10*C4+D
10*D4+E10*E4 110
11 Ограничения по
объемам произ-
водства
12 Нижняя граница 1 2 2 1
13 Верхняя граница 4 1
Представленная на рисунке 3.1 форма отражает эти действия.
В результате получим решение задачи, представленное табли-
цей 3.10.
Таким образом, поиск решения определил значения объемов
производства для каждого вида продукции и соответствующее зна-
чение целевой функции, выражающее получаемую при этом при-
быль. Является ли данное решение оптимальным при заданных ус-
ловиях?

Страницы