Математическое моделирование систем и процессов в курсовом проектировании. Тюмиков Д.К - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

U
I
1
Cs⋅
+
I
2
Cs⋅
+
0
(П2)
Найдем I
2
из уравнения (П2):
I
1
UC
⋅
s
⋅
I
2
+
(
)
−
и подставим в уравнение (П1):
UC⋅ s⋅ I
2
+
()
− L⋅ s⋅
I
2
Cs⋅
+
UC
⋅
s
⋅
I
2
+
(
)
−
Cs⋅
+
e
(П3)
Используя выражение I
2
=U/R сделаем соответствующую подстановку в
уравнение (П3):
UC
2
− s
2
LR⋅ Ls⋅ C⋅− CR⋅−
(
)
⋅ eRC⋅()⋅
Из последнего выражения найдем соотношение:
U
e
RC
⋅
C
2
− s
2
LR⋅ Ls⋅ C⋅− CR⋅−
Это соотношение определяет передаточную функцию
Ws()
RC
⋅
C
2
− s
2
LR⋅ Ls⋅ C⋅− CR⋅−
:=
Подставим численные значения параметров электрической цепи:
Ws( ) simplify
1430000000.
−
1067781. s
2
⋅ 39300000. s⋅+ 1430000000
.
+
→
Числитель и знаменатель выражения поделим на 1430000000 и коэффициенты
знаменателя, который представляет характеристическое уравнение, запишем в
виде вектора:
V=(1 0.27 0.0007)
T
Используя функцию polyroots(v) найдем корни характеристического уравнения:
r=(-381.97 -3.74)
T
. Откуда видно, что система устойчива.
Определение выходного сигнала системы на синусоидальный входной сигнал.
Для этого найдем изображение по Лапласу входного сигнала:
Ts() et( ) laplace t,
4588
s
2
1369+
→:=

Страницы