САПР в задачах конструкторского проектирования. Тюрин И.В. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Значение критерия оптимальности (минимум суммарной длины соединений), определяемое по формуле (1), составляет
Q = 62.
Итерационный этап. Итерационная часть алгоритма начинается с расчета средней длины связи
i
v вершины, располо-
женной в
k
t посадочном месте по формуле
()
()
)(),(
1
1
jrik
n
j
ij
i
kv
lS
v
tL
i
∑
=
ρ
=
, (5)
где значения длины
l
kr
между k-й и r-й позициями монтажного пространства, в которых содержатся вершины v
i
и v
j
соответ-
ственно, определяются по формуле (2) или (3). В дальнейших расчетах рассматриваемого примера для определения длин
будет использоваться формула (2).
Тогда с использованием формулы (5) для первого элемента
v
1
, размещенного в позиции t
1
, средняя длина связей будет
составлять
()
()
()
()
.63,1232213
8
1
8
1
ρ
1
)8(5),1(118)7(3),1(117)4(4),1(114)(),1(1
9
1
1
1
1
1
=⋅+⋅+⋅=
=++==
∑
=
lSlSlSlS
v
tL
jr
j
jv
Для элемента v
2
, размещенного в посадочном месте t
7
, средняя длина связей составит
()
()
()
()
.21232
4
1
4
1
ρ
1
)5(8),2(725)3(2),2(723)(),2(7
9
1
2
2
7
2
=⋅+⋅=+==
∑
=
lSlSlS
v
tL
jr
j
jv
Аналогично определяются средние длины связей для остальных элементов:
L
v3
(t
2
) = 2,67; L
v4
(t
4
) = 1,67; L
v5
(t
8
) = 1,25; L
v6
(t
6
) = 1,58; L
v7
(t
3
) = 1,67; L
v8
(t
5
) = 2; L
v9
(t
9
) = 1,33. Из всех полученных значений L
vi
(t
k
) определяем максимальное. Следует
заметить, что если для нескольких элементов получено одинаковое значение максимальной средней длины связей, то выби-
рается значение для любого из этих элементов. В рассматриваемом примере это средняя длина связей элемента
v
3
, располо-
женного в установочном месте
t
2
, т.е. L
v3
(t
2
). Для этого элемента определяем предпочтительную позицию на основе расчета
координат «центра тяжести» по формуле
()
()
()
()
,
1
,
1
)(
,1
)(
,1
jr
n
j
j
jcjr
n
j
j
jc
yS
v
vyxS
v
vx
∑∑
µ≠
=
µ
µ
µ
µ≠
=
µ
µ
µ
ρ
=
ρ
=
(6)
где v
µ
– элемент с максимальным значением L
vi
(t
k
); S
µj
– число связей между элементами v
µ
и v
j
; x
r
(j)
, y
r
(j)
– координаты r-й
позиции монтажного пространства, в которой находится элемент
v
j
.
С использованием формулы (6) для элемента
v
3
()
()
()
()
11112
3
1
3
1
ρ
1
)4(434)2(732)(
9
1
3
3
3
=⋅+⋅=+==
∑
=
xSxSxS
v
vx
jr
j
jc
;
()
()
()
()
33,12112
3
1
3
1
ρ
1
)4(434)2(732)(
9
1
3
3
3
=⋅+⋅=+==
∑
=
ySySyS
v
vy
jr
j
jc
.
Положение «центра тяжести» для элемента
v
3
отмечено на рис. 2. Другими словами, средняя длина связей будет мини-
мальна при расположении элемента
v
3
в координатах «центра тяжести». Из позиций, расположенных в его окрестности,
формируется подмножество
T
c
= {t
4
, t
7
}, в котором размещены элементы V
c
= {v
4
, v
2
}. Для определения, какой элемент целе-
сообразно поменять местами с отобранным
v
µ
, рассчитывается средняя длина связи элемента v
µ
при перемещении его из ус-
тановочного места
t
k
в позицию t
c
∈ T
c
, в которой был элемент v
c
по формуле
()
+
ρ
=
∑
≠
=
µµµµ
µ
µ
n
cj
j
ckccjrcjccv
lSlS
v
tL
1
)(),()(),()(
)(
1
, (7)
где l
c(µ), r(j)
– значение длины связи между посадочным местом t
c
в предположении размещения в нем элемента v
µ
и r-й пози-
цией монтажного пространства с размещенным в ней элементом
v
j
; S
µc
– число связей между элементами v
µ
и v
c
; l
c(µ), k(c)
–
значение длины связи между посадочным местом
t
c
в предположении размещения в нем элемента v
µ
и k-й позицией монтаж-
ного пространства в предположении размещения в ней элемента
v
c
.
Для рассматриваемого примера в соответствии с формулой (7) и в предположении поочередного обмена местоположе-
ниями элемента
v
3
с элементами подмножества V
c
имеем
()
()
()
()
;33,12112
3
1
3
1
ρ
1
)4(2),3(434)2(7),3(432
9
4
1
)4(2),3(434)(),3(43
3
)4(4
3
=⋅+⋅=+=
=
+=
∑
≠
=
lSlS
lSlS
v
tL
j
j
jrjv

Страницы