Математическое моделирование в геоэлектрике. Часть I. Слоистые модели среды. Юдин В.М - 4 стр.

                                                     Оглавление

Введение ............................................................................................................... 6
Глава 1. Постановка задач ................................................................................. 10
    1.1. Модель среды и источников поля....................................................... 11
    1.2. Дифференциальные уравнения электромагнитных полей. ............... 16
        1.2.1. Гармонически изменяющиеся поля ............................................ 16
        1.2.1. Нестационарные поля .................................................................. 27
Глава 2. Моделирование электромагнитных полей в горизонтально-слоистой
среде.................................................................................................................... 29
    2.1. Аналитические решения для гармонически изменяющегося поля... 29
        2.1.1. Одномерные задачи. .................................................................... 30
        2.1.2. Поле горизонтального электрического диполя. ......................... 43
        2.1.3. Поле вертикального электрического диполя.............................. 72
        2.1.4. Поле вертикального магнитного диполя .................................... 81
        2.1.5. Поле токовой линии (кабеля) ...................................................... 84
    2.2. Аналитические решения для нестационарных полей в горизонтально-
    слоистой среде ............................................................................................ 86
        2.2.1. Одномерные задачи ..................................................................... 86
        2.2.2. Поле горизонтального электрического диполя . ........................ 87
        2.2.3. Поле вертикального электрического диполя.............................. 90
        2.2.4. Поле токовой линии (кабеля) ...................................................... 94
    2.3. Некоторые свойства классов функций, связанных с решением задач в
    горизонтально-слоистой среде................................................................... 97
        2.3.1. Свойства класса функций и связанных с ним подклассов ...... 97
        2.3.2. Свойства классов функций и ................................................. 99
    2.4. О вычислении интегралов, содержащих функции Бесселя ............. 101
        2.4.1. Вычисление преобразования Фурье-Бесселя на основе разложения
    по собственным функциям интегрального оператора............................ 101
        2.4.2. Вычисление преобразования Фурье-Бесселя на основе
    экспоненциальной аппроксимации.......................................................... 113
        2.4.3. Алгоритм Андерсена. ................................................................ 118
Глава 3. Электромагнитные поля в цилиндрически-слоистой среде ............ 121
    3.1. Поле постоянного электрического тока ........................................... 122
        3.1.1. Постановка задачи. .................................................................... 122
        3.1.2. Решение задачи для n-слойной модели среды в пространстве 124
        3.1.3. Частный случай. Двухслойная среда ........................................ 129
        3.1.4. Частный случай. Трехслойная среда......................................... 130
        3.1.5. Анализ подынтегральных функций .......................................... 133
        3.1.6. Вычисление интегралов............................................................. 136
        3.1.7. Цилиндрически-слоистая среда в полупространстве .............. 141
    3.2. Переменное электромагнитное поле ................................................ 144
        3.2.1. Электрический диполь............................................................... 144
        3.2.2. Полубесконечный кабель. ......................................................... 149

                                                             4