Дискретные модели системного анализа. Часть 2. Импульсные процессы в моделях сложных систем - 10 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Определение 2.1 Импульсный процесс во взвешенном орграфе задается

формулой

(2)

Формула (2) определяет изменения значений всех вершин орграфа при пе-

реходе от

к с учетом импульсов во всех входных вершинах, взятых с ве-

сами соответствующих входных дуг. Заметим, что возможны и иные правила из-

менения значений вершин орграфа [4], однако здесь мы ограничим рассмотрение

формулой (2).

Заметим, что в силу определения импульса формулу (2) можно переписать в

виде

(3)

т.е. она представляет собой систему конечно-разностных уравнений относительно

импульсов. Обозначим

, и перепишем формулу (3) в матричном виде:

.

(4)

Будем считать известным начальное значение вектора

Последовательно выписывая соотношения

несложно выявить и доказать методом математической индукции утверждение

.

(5)