Дискретные модели системного анализа - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

28
3 КОЛЛЕКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ
НА ОСНОВЕ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ РАНЖИРОВКАМИ
Еще один подход к проблеме «борьбы» с парадоксом Эрроу был предложен
уже известными нам по первой части курса американскими математиками
Дж.Кемени и Дж.Снеллом. Их идея заключается в следующем.
Рассмотрим групповой профиль
Р
1
Р
2
Р
3
a
b
c
d
e
a
c
b
d
e
d
e
c
b
a
По-видимому, естественно считать, что ранжировки Р
1
и Р
2
близки между
собой, а Р
2
и Р
3
или Р
2
и Р
3
- наоборот, далеки. С учетом этого наблюдения
Кемени и Снелл предложили следующую программу действий.
1 Формализовать понятие расстояния между ранжировками.
2 Выбрать в качестве групповой ранжировки такую, которая находится на
наименьшем суммарном расстоянии от всех ранжировок профиля.
Сначала определим для ранжировок понятие «между». Будем говорить, что
ранжировка Q находится между ранжировками P и R и
обозначать этот факт
B(P,Q,R), если для каждой пары альтернатив а и b из множества А результат их
сравнения в Q находится между результатами их сравнения в P и R. А именно,
если в P и R результаты сравнения а и b совпадают, то они должны совпадать и в
Q. Если же в P и R результаты сравнения а и b различны, то
результат сравнения в
Q совпадает с любым из них, причем в Q альтернативы а и b могут быть
равноценны, если в одном случае а предпочтительнее b, а в другом b

Страницы