Дискретные модели системного анализа - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

29
предпочтительнее а. Например, для следующего профиля справедливо
B(P
1
, P
2
, P
3
):
Р
1
Р
2
Р
3
a
b
c
d
e
a
b
d
c
e
b
d
a
c
e
Будем определять расстояние между ранжировками как функцию
d : P(A) x P(A) → R,
где Р(А) – множество ранжировок на А. Представляется естественным
потребовать выполнения следующих аксиом для всех P,Q,R из Р(А).
Аксиома 1.1. d(P,Q) ≥ 0, причем равенство достигается тогда и только тогда, когда
P=Q.
Аксиома 1.2. d(P,Q) = d(Q,Р).
Аксиома 1.3. d(P,Q) + d(Q,R) ≥ d(P,R) , причем равенство достигается тогда и
только тогда, когда B(P,Q,R).
Вторая аксиома
утверждает, что расстояния не должны измениться, если
переименовать элементы из А.
Аксиома 2. Если ранжировки P’и Q’ получаются из ранжировок P и Q одной и той
же перестановкой элементов множества А, то d(P,Q) = d(P’,Q’).
Пусть, например, профиль имеет вид
P Q P’ Q’
a
b
c
d
b
c
d
a
c
d
a
b
d
a
b
c

Страницы