Дискретные модели системного анализа - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

5
1 ПРАВИЛА И ПАРАДОКСЫ ГРУППОВОГО ВЫБОРА
Пусть имеется множество (группа) субъектов N={1,2,…,n}, которым нужно
сделать выбор из конечного множества альтернатив A={a,b,…,m}.
Предполагается, что каждый субъект имеет свои предпочтения на множестве
альтернатив, а именно для любого i
∈N и любой пары альтернатив a,b ∈ A либо а
лучше b (aP
i
b), либо b лучше а (bP
i
a), либо а и b эквивалентны (aE
i
b) . Отношение
предпочтения на множестве альтернатив P
i
считается строгим слабым порядком,
т.е. удовлетворяет свойствам:
а) асимметричности: aP
i
b и bP
i
a не выполняются одновременно;
б) транзитивности: если аP
i
b и bP
i
c, то аP
i
c.
Обозначим через Р(А) множество всех возможных ранжировок альтернатив
из А, порождаемых отношениями предпочтения. Например, если A={a,b,c}, то
множество возможных ранжировок Р(А) есть
a a b b c c a b c a-b a-c b-c a-b-c
b c a c a b b-c a-c a-b c b a
c b c a b a
В каждой ранжировке альтернативы упорядочены по предпочтению сверху
вниз, черточка означает эквивалентность соответствующих альтернатив.
Очевидно, P
i
∈ P(А).
После того, как все субъекты из N упорядочили (ранжировали)
альтернативы из А в соответствии со своими предпочтениями, возникает
групповой профиль предпочтений GP(A) , например:
P
1
P
2
P
3
P
4
a
b
c
b
a
c
a
b-c
b
a
c

Страницы