Дискретные модели системного анализа - 5 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

1 ПРАВИЛА И ПАРАДОКСЫ ГРУППОВОГО ВЫБОРА

Пусть имеется множество (группа) субъектов N={1,2,…,n}, которым нужно

сделать выбор из конечного множества альтернатив A={a,b,…,m}.

Предполагается, что каждый субъект имеет свои предпочтения на множестве

альтернатив, а именно для любого i

∈N и любой пары альтернатив a,b ∈ A либо а

лучше b (aP

b), либо b лучше а (bP

a), либо а и b эквивалентны (aE

b) . Отношение

предпочтения на множестве альтернатив P

считается строгим слабым порядком,

т.е. удовлетворяет свойствам:

а) асимметричности: aP

b и bP

a не выполняются одновременно;

б) транзитивности: если аP

b и bP

c, то аP

Обозначим через Р(А) множество всех возможных ранжировок альтернатив

из А, порождаемых отношениями предпочтения. Например, если A={a,b,c}, то

множество возможных ранжировок Р(А) есть

a a b b c c a b c a-b a-c b-c a-b-c

b c a c a b b-c a-c a-b c b a

c b c a b a

В каждой ранжировке альтернативы упорядочены по предпочтению сверху

вниз, черточка означает эквивалентность соответствующих альтернатив.

Очевидно, P

∈ P(А).

После того, как все субъекты из N упорядочили (ранжировали)

альтернативы из А в соответствии со своими предпочтениями, возникает

групповой профиль предпочтений GP(A) , например:

b-c