Дискретные модели системного анализа - 7 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Здесь для двух субъектов а лучше b, для двух b лучше с и для двух с лучше а. Но

строгого слабого порядка с такими свойствами не существует, поскольку

нарушается условие транзитивности. Данный профиль иллюстрирует так

называемый парадокс Кондорсе, показывающий, что правило простого

большинства не всегда позволяет решить задачу группового выбора. Строго

говоря, правило

простого большинства определяет функцию группового выбора

не для всех возможных групповых профилей.

Другим примером правила группового выбора служит так называемое

правило Борда

. Обозначим через B

(a) – число альтернатив ниже а в ранжировке

, B(a) = B

(a) + … + B

(a) – число Борда для альтернативы а. Тогда в групповой

ранжировке а выше b тогда и только тогда, когда B(a)>B(b). Например, пусть

групповой профиль имеет вид

a-b

Здесь B(a)=7, B(b)=8, B(c)=7, D(d)=0. Поэтому групповая ранжировка по

Борда имеет вид

a-с

Правило Борда всегда позволяет получить групповую ранжировку, но

иногда результат его применения может оказаться парадоксальным. Рассмотрим

профиль

Ж.М. де Кондорсе, Ж-Ш.де Борда – французские математики XVIII века, основоположники теории группового

выбора.