Ультразвуковой метод изучения быстрых реакций в растворах. - 4 стр.

    Проведем теперь более формальное рассмотрение процесса прохождения
звука с учетом колебательной релаксации.
    Рассмотрим простейший случай, когда эффект возникает благодаря тому,
что скорость перехода между основным уровнем и первым возбужденным
колебательным уровнем молекулы мала. Пусть n0 - полное число молекул, n1 -
число молекул, возбужденных на первый колебательный уровень, и n1 << n0 .
Тогда скорость изменения   n1 , во   времени определяется выражением:
                              ∂n1
                                  = − k1 n1 n0 + k 0 n02 ,
                               ∂t
где   k1 - константа скорости дезактивации возбужденной молекулы,               k0 -
константа скорости возбуждения.
                                                                   iω
     Если изменения температуры происходят периодически с частотой    ,
                                                                   2π
            ∂
производную
            ∂t можно заменить величиной
                                        iω :
                              iωn1 = − k1n1n0 + k0 n02                           (2)
Из (2) легко получить величину приращения         ∆n1   при изменении температуры
на   ∆T :
                                     − ∆k1n1n0 + ∆k0 n02
                               ∆n1 =
                                         iω + k1n0                               (3)
Теплоемкость   при   постоянном         объеме,    обусловленная      возбуждением
                                                        hν∆n1
колебательных уровней при частоте        ω , равна       ∆T
                                                              , где   hν   - энергия
колебательного кванта.
    Из выражения (3) видно, что при больших частотах (          ω → ∞ ) вклад
колебательной теплоемкости стремится к 0. Далее имеем:
                                        ∆n1      k + n2
                                               =
                                      (∆n2 )ω=0 iω + k1n0                        (4)
С помощью соотношения (3) получаем:
      hν∆n1               k1n0
            = Cω − C∞ =           (C0 − C∞ ).
       ∆T               iω + k1n0