Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 207 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

cÈÏËã


ÒÓˮөËÏÈmÒ°Ò亰ÒmãÒÓˮӺä¹¯º°¯ÈÓ°mË
jÓÈ}ºÓË¹º°ãËäÓºÎËÓÒ«ºËÒ²È°Ë®mº¯ºº¯ÈmÓËÓÒ«ÓÈ
()−i
¹¯Ò²ºÒä}
0
0
0
230
111
3
2
1
=
−+
−+−−
ξ
ξ
ξ
i
ii

ºãÈÈ« ÏÓÈËÓÒË °mººÓºº ÓËÒÏmË°Óºº
ξ
3
3
=+
i
 ÓȲºÒä mº¯º® °º°mËÓÓ©®
mË}º¯
0;
3
2
2
3
2
1
2
≠∀
+
==
µµ
ξ
ξ
ξ
i
f

°
¯ºmË« ÈÓÈãºÒÓ©Ë m©Ò°ãËÓÒ« ÓÈ®Ëä º °º°mËÓÓ©® mË}º¯ ºmËÈÒ®
°º°mËÓÓºäÏÓÈËÓÒ
λ
3
=−i
ÒäËËmÒ
.0;
3
2
2
3
2
1
3
≠∀
−
==
µµ
ξ
ξ
ξ
i
f
º}ÈÎÒË°È亰º«ËãÓºº}ºä¹ãË}°ÓÈ«°º¹¯«ÎËÓÓº°
f
2
Ò
f
3
ÓË°ãÈ®ÓÈ
º Ë° Ë°ãÒ
λ
2
Ò
λ
3
}ºä¹ãË}°Óº °º¹¯«ÎËÓ© º  }ºä¹ãË}°Óº °º¹¯«ÎËÓ© Ò
°º°mËÓÓ©ËmË}º¯©
f
2
Ò
f
3

°
p°ãÒ º¹Ë¯Èº¯
A
Ë®°mË m mËË°mËÓÓºä ãÒÓˮӺä ¹¯º°¯ÈÓ°mË º °ºãÈ°Óº
˺¯ËäË
A
ÒäËË°º°mËÓÓ©®mË}º¯
0
1
1
ºmËÈÒ®°º°mËÓÓºäÏÓÈ
ËÓÒ
λ
1
1
=
 Ò ÒÓmȯÒÈÓÓºË ¹º¹¯º°¯ÈÓ°mº «mã«ËË°« ãÒÓˮӺ® ººãº}º®
ªãËäËÓºm
u =
2
2
3
Ò
w =
0
0
1
 º Ë° }ºº¯ºË Ë °º°º« ÒÏ ªãËäËÓºm mÒÈ
ξ
ξ
ξ
µµ µµ
1
2
3
12 12
2
2
3
0
0
1
=+ ∀;

˺¯ËäÈ

tȯÈ}˯ҰÒË°}Ò® äÓººãËÓ ãÒÓˮӺº º¹Ë¯Èº¯È ÓË ÏÈmÒ°Ò º
m©º¯ÈÈÏÒ°Èm
n
Λ
cÈÏËã 
ÒÓˮөËÏÈmÒ°Ò亰ˆÒmãÒÓˮӺ乯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmË



     jÓÈ}ºÓ˹º°ãË‚äÓºÎËÓÒ«º­ËҲȰˆË®mˆº¯ºº‚¯ÈmÓËÓÒ«ÓÈ ( −i ) ¹¯Ò²ºÒä}
     
                                                                                         ξ1    0
                                                           −1 − 1+ i 1− i
                                                                                         ξ 2 = 0 
                                                           0   3 +i − 2
                                                                                         ξ3    0
     
     ºãÈÈ« ÏÓÈËÓÒË °mº­ºÓºº ÓËÒÏmË°ˆÓºº ξ3 = 3 + i  ÓȲºÒä mˆº¯º® °º­°ˆmËÓÓ©®
                   ξ1       2
     mË}ˆº¯ f 2 = ξ 2 = µ 2 ; ∀µ ≠ 0 
                   ξ3      3+ i
     
     
°¯ºmË« ÈÓÈãºÒÓ©Ë m©Ò°ãËÓÒ« ÓÈ®Ëä ˆº °º­°ˆmËÓÓ©® mË}ˆº¯ ºˆmËÈ Ò®
                                                       ξ1       2
     °º­°ˆmËÓÓºä‚ÏÓÈËÓÒ  λ3 = −i ÒäËˈmÒ f 3 = ξ 2 = µ 2 ; ∀µ ≠ 0. 
                                                       ξ3      3−i
     
     
       º}ÈÎ҈Ë °È亰ˆº«ˆËã Óº ˆº }ºä¹ãË}°ÓÈ« °º¹¯«ÎËÓÓº°ˆ  f 2  Ò f 3  ÓË °ã‚È®ÓÈ
      ˆº Ë°ˆ  Ë°ãÒ λ2  Ò λ3  }ºä¹ãË}°Óº °º¹¯«ÎËÓ© ˆº ­‚‚ˆ }ºä¹ãË}°Óº °º¹¯«ÎËÓ© Ò
      °º­°ˆmËÓÓ©ËmË}ˆº¯© f 2 Ò f 3  
     
     
     
°p°ãÒ º¹Ë¯Èˆº¯ A  Ë®°ˆm‚ˈ m m˝˰ˆmËÓÓºä ãÒÓˮӺä ¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmË ˆº °ºãÈ°Óº
                                                                                           0
      ˆËº¯ËäË A ÒäËˈ°º­°ˆmËÓÓ©®mË}ˆº¯                                        1 ºˆmËÈ Ò®°º­°ˆmËÓÓºä‚ÏÓÈ
                                                                                           1
      ËÓÒ  λ1 = 1   Ò ÒÓmȯÒÈӈӺË ¹º¹¯º°ˆ¯ÈÓ°ˆmº «mã« ËË°« ãÒÓˮӺ® º­ºãº}º®
                                   2                   0
      ªãËäËӈºm u = 2  Ò w = 0  ˆº Ë°ˆ  }ºˆº¯ºË ­‚ˈ °º°ˆº«ˆ  ÒÏ ªãËäËӈºm mÒÈ
                                   3                   1
          ξ1       2       0
          ξ2 = µ 1 2 + µ 2 0                  ; ∀µ1 µ 2 
          ξ3       3       1
             
             
             
 ‘˺¯ËäÈ                 tȯÈ}ˆË¯Ò°ˆÒË°}Ò® äÓººãËÓ ãÒÓˮӺº º¹Ë¯Èˆº¯È ÓË ÏÈmҰ҈ ºˆ
 
                          m©­º¯È­ÈÏÒ°Èm Λ n 
             
             

Страницы