Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Умнов А.Е. - 33 стр.

c È Ï  Ë ã                                                      37
{Ë}ˆº¯©ÒãÒÓˮө˺¹Ë¯ÈÒÒ°ÓÒäÒ



     iº}ÈÏȈËã°ˆmº
         
                                                                                                                                         → →            →
                   ‚°ˆ  ÓË}ºˆº¯È« ˆº}È M m Ù°ˆÈ¯º®µ °Ò°ˆËäË {O , g1 , g 2 , g 3 }  ÒäËˈ }ºº¯ÒÓȈ©
                       ξ1                                                      ξ1′
                                                       → → →
                       ξ 2 ÈmÙÓºmº®µ°Ò°ˆËäË{O ′, g1′ , g 2′ , g 3′ }  ξ 2′ 
                       ξ3                                                      ξ 3′
                   
                   ºã‚Òä °m«Ï  äË΂ Ù°ˆÈ¯©äÒµ Ò ÙÓºm©äÒµ }ºº¯ÒÓȈÈäÒ ˆº}Ò  M jäË ˆ
                   äË°ˆº°ººˆÓº ËÓÒ«
                                                                               →                →              →             →
                                                                             OM = ξ1 g1 + ξ 2 g 2 + ξ 3 g 3 Ò
                          
                                                                       →                                             →                →              →              →
        M g 3′                                                                 O ′M = ξ1′ g1′ + ξ 2′ g ′2 + ξ 3′ g 3′ =
                                                                                                                                                →                →                →
                                                                                                                             = ξ1′ (σ 11 g1 + σ 21 g 2 + σ 31 g 3 )
        O′                                                                                                                                                            
                                                                                                                                                  →                →                 →
                                                                                 →
                                                                                                                              + ξ 2′ (σ 12 g1 + σ 22 g 2 + σ 32 g 3 ) +
         g 2′                                                                                         →                 →                →
               →
                                                                                                                               + ξ 3′ (σ 13 g1 + σ 23 g 2 + σ 33 g 3 ) .
         g 3 
                                          →                           →                                                                     
        O g 2  g1′                                                     º°ˆÈmÒm                      m©¯ÈÎËÓÒ«                        ã«           mË}ˆº¯ºm
                                                                                                          →              →                   →
        
                                                                                                       OM ,             O ′M Ò OO′ m¯ÈmËÓ°ˆmº
                                                                                                     
                                       →
                                                                                                                                         →              →             →
         g1                                                                                                        OM = O ′M + OO ′ 
                                                                                                     
                                                                                                     Ò ¹Ë¯Ë¯‚¹¹Ò¯ºmÈm °ãÈÈËä©Ë ¹ºã‚Òä
        èqxytvr                                                                                                                      →              →              →         →
                                                                                                      °ººˆÓº ËÓÒË mÒÈ λ1 g1 + λ2 g 2 + λ3 g 3 = o 
                                                                                                      Ë
                                                                λ1 = −ξ1 + σ 11ξ1′ + σ 12ξ 2′ + σ 13ξ 3′ + β1
                                                                 λ2 = −ξ 2 + σ 21ξ1′ + σ 22ξ 2′ + σ 23ξ 3′ + β 2 
                                                                 λ3 = −ξ 3 + σ 31ξ1′ + σ 32ξ 2′ + σ 33ξ 3′ + β 3.
                          
                                                           → →            →
        º°}ºã }‚ mË}ˆº¯© {g1 , g 2 , g 3 }  ãÒÓˮӺ ÓËÏÈmÒ°Òä© ˆº Ò² ãÒÓË®ÓÈ« }ºä­ÒÓÈÒ«
                          →
        ¯ÈmÓÈ« o ˆ¯ÒmÒÈã ÓÈÒ¹ºˆºä‚ λ1 = λ2 = λ3 = 0 ÒãÒº}ºÓȈËã Óº
                                                      ξ1 = σ 11ξ1′ + σ 12ξ 2′ + σ 13ξ 3′ + β1
                           ξ 2 = σ 21ξ1′ + σ 22ξ 2′ + σ 23ξ 3′ + β 2   
                                                      ξ 3 = σ 31ξ1′ + σ 32ξ 2′ + σ 33ξ 3′ + β 3
                          
        ‘˺¯ËäȺ}ÈÏÈÓÈ