Математическая логика и теория алгоритмов. Усенко О.А. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

6
Индивидуальные занятия заключаются в самостоятельном выполнении студентами
индивидуальных заданий, а также домашних заданий по соответствующим разделам дисци-
плины.
Темы курса, по которым предусмотрена индивидуальная работа:
1. Простые и составные высказывания, переход от высказываний на естественном языке к ло-
гическим структурам, их запись в символах математической логики.
2. Основные логические операции над высказываниями. Построение таблиц истинности.
3. Применение алгебры логики для упрощения релейно-контактных схем.
4. Определение несущественных аргументов функции алгебры логики.
5. Основные способы построения производных функций алгебры
логики. Выражение одних
элементарных функций через другие. Проверка равносильности выражений.
6. Аналитическая запись функций алгебры логики. Алгоритмы перехода от табличного пред-
ставления функции алгебры логики к аналитической записи.
7. Совершенно-нормальные формы формул логики высказываний (СКНФ и СДНФ), алгорит-
мы их получения.
8. Преобразования функций алгебры логики. Основные законы преобразования: поглощения,
склеивания,
выражения одних операций через другие.
9. Минимизация функций методом неопределенных коэффициентов, методом Мак-Класски
(алгебраический метод), графическим способом с использованием n-мерных кубов, карт Карно.
10. Способы проверки тождественной истинности формул.
11. Применение логики предикатов в математике: запись математических предложений опре-
делений, построение противоположных утверждений, прямая, обратная и противоположная теоремы,
необходимые и достаточные
условия, доказательство методом от противного.
12. Приведение формул логики предикатов к нормальным и предваренным нормальным фор-
мам.
13. Задание и преобразование формул нечетких переменных. Полиномиальные формы функ-
ции нечетких переменных и их реализация на нечеткой сети.
14. Операции над нечеткими множествами и их свойства. Разложение нечеткого множества по
α-уровням. Определение индексов
нечеткости на нечетких множествах. Алгебраическое произведе-
ние и сумма двух нечетких множеств, основные свойства.
15. Арифметические операции над нечеткими числами.
16. Определение лингвистической переменной. Построение функций принадлежности на ос-
нове экспертных оценок.
17. Построение алгоритмов и их реализация в машине Тьюринга: представление функцио-
нальными схемами и диаграммами переходов.
В результате выполнения индивидуальной
работы студент представляет отчет с решением
практических задач, которые он должен уметь теоретически обосновать и пояснить ход решения.
2.5. Курсовое проектирование
Программой не предусмотрено.
Разработчик программы:
Усенко О.А. – кандидат технических наук, доцент кафедры САиТ ТРТУ.

Страницы