Метод симметричных составляющих. Ушакова Н.Ю - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

50
U1 IU
4
:=
U1 38.36 5.851i−=
U1 38.803
=
arg U1( ) 8.672
−
deg⋅
=
U2 IU
5
:=
U2 14.113− 36.146i+
=
U2 38.803
=
arg U2( ) 111.328deg⋅
=
U0 IU
6
:=
U0 24.247
−
30.295i−=
U0 38.803
=
arg U0( ) 128.672
−
deg⋅
=
F
1
a
2
a
1
a
a
2
1
1
1
:=
Is
I1
I2
I0
:=
Us
U1
U2
U0
:=
Токи в месте обрыва:
Iф FIs⋅:=
Iф
4.952 4.961i
−
0
0.915− 8.175i+
=
IA Iф
1
:=
IA 7.01=
arg IA( ) 45.057
−
deg
⋅
=
IB Iф
2
:=
IB 0=
IC Iф
3
:=
IC 8.226=
arg IC( ) 96.385deg
⋅
=
Напряжения в месте обрыва
Uоб FUs⋅:=
Uоб
3.553 10
15−
× 3.553i 10
15−
×+
72.74− 90.885i−
7.105− 10
15−
×
=
UA Uоб
1
:=
UA 5.024 10
15−
×=
UB Uоб
2
:=
UB 116.409=
arg UB( ) 128.672
−
deg
⋅
=
UC Uоб
3
:=
UC 7.105 10
15−
×=
В е к т о р н а я д и а г р а м м а т о к о в в м е с т е о б р ы в а
IA
0
I1
I1 I2+
I1 I2+ I0+
0
:=
IB
0
a
2
I1⋅
a
2
I1⋅ aI2⋅+
a
2
I1⋅ aI2⋅+ I0+
0
:=
IC
0
aI1⋅
aI1⋅ a
2
I2⋅+
aI1⋅ a
2
I2⋅+ I0+
0
:=
U1 IU
4
:=
U1 38.36 5.851i−=
U1 38.803
=
arg U1( ) 8.672
−
deg⋅
=
U2 IU
5
:=
U2 14.113− 36.146i+
=
U2 38.803
=
arg U2( ) 111.328deg⋅
=
U0 IU
6
:=
U0 24.247
−
30.295i−=
U0 38.803
=
arg U0( ) 128.672
−
deg⋅
=
Определим токи и напряжения в месте несимметрии с помощью матрицы Фортескью
F
1
a
2
a
1
a
a
2
1
1
1
:=
Is
I1
I2
I0
:=
Us
U1
U2
U0
:=
Iф FIs⋅:=
Iф
4.952 4.961i
−
0
0.915− 8.175i+
=
IA Iф
1
:=
IA 7.01=
arg IA( ) 45.057
−
deg
⋅
=
IB Iф
2
:=
IB 0=
IC Iф
3
:=
IC 8.226=
arg IC( ) 96.385deg
⋅
=
Uоб FUs⋅:=
Uоб
3.553 10
15−
× 3.553i 10
15−
×+
72.74− 90.885i−
7.105− 10
15−
×
=
UA Uоб
1
:=
UA 5.024 10
15−
×=
UB Uоб
2
:=
UB 116.409=
arg UB( ) 128.672
−
deg
⋅
=
UC Uоб
3
:=
UC 7.105 10
15−
×=
IA
0
I1
I1 I2+
I1 I2+ I0+
0
:=
IB
0
a
2
I1⋅
a
2
I1⋅ aI2⋅+
a
2
I1⋅ aI2⋅+ I0+
0
:=
IC
0
aI1⋅
aI1⋅ a
2
I2⋅+
aI1⋅ a
2
I2⋅+ I0+
0
:=
     U1 := IU                   U1 = 38.36 − 5.851i                  U1 = 38.803                 arg ( U1) = −8.672⋅ deg
             4

     U2 := IU                       U2 = −14.113 + 36.146i           U2 = 38.803                 arg( U2) = 111.328deg
                                                                                                                  ⋅
             5

     U0 := IU                   U0 = −24.247 − 30.295i               U0 = 38.803                 arg ( U0) = −128.672⋅ deg
             6

   Определим токи и напряжения в месте несимметрии с помощью матрицы Фортескью


                1 1 1
                2                                  I1                          U1 
          F :=  a a 1                      Is :=  I2                    Us :=  U2
                                                                               
                    2
                a a 1                             I0                          U0 

        Токи в месте обрыва:

                                                             4.952 − 4.961i 
                 Iф := F⋅ Is                           Iф =        0
                                                            
                                                             −0.915 + 8.175i


                 IA := Iф                  IA = 7.01                  arg ( IA) = −45.057⋅ deg
                            1

                 IB := Iф                  IB = 0
                            2
                 IC := Iф                  IC = 8.226                 arg ( IC) = 96.385⋅ deg
                                                                                  96.385deg
                            3

         Напряжения в месте обрыва
                                 3.553 × 10− 15 + 3.553i× 10− 15 
                                
          Uоб := F⋅ Us    Uоб =          −72.74 − 90.885i        
                                                     − 15
                                         −7.105 × 10             
                                                                    − 15
             UA := Uоб                         UA = 5.024 × 10
                                1


             UB := Uоб                       UB = 116.409                  arg ( UB) = −128.672⋅ deg
                                2

                                                                 − 15
           UC := Uоб                         UC = 7.105 × 10
                         3

      Векторная диаграмма токов в месте обрыва

                                                          0                                         0        
            0                                                                            
                                                         2
                                                          a ⋅ I1                                     a⋅ I1
             I1
                                                                                                              
                                                                                              a⋅ I1 + a ⋅ I2 
                                                                                                            2
IA :=  I1 + I2                          IB :=  a2⋅ I1 + a⋅ I2                    IC :=
                                                                                                              
       I1 + I2 + I0                               2                                       a⋅ I1 + a2⋅ I2 + I0 
                                                 a ⋅ I1 + a⋅ I2 + I0 
            0                                                                           
                                                           0                                         0        




                                                                                                                             50

Страницы