Трехфазные цепи со статической нагрузкой. Ушакова Н.Ю - 44 стр.

Проверка I&A + I&B + I&C = 0 .

         Потенциалы точек a, b, c :
 .               .                       .
ϕ a = U A − I A ⋅ z Л = 1000 − 19,003e − j 40 , 414 ⋅ (10 + 10 j ) = 732,434 e − j1, 681 B
                                                                                             o                               o
                                                                                                                                 ;
.        .                   .
ϕ b = U B − I B ⋅ z Л = 1000e − j120 − 16,711e − j153,998 ⋅ (10 + 10 j ) = 769,332e − j123,361 B ;
                                                                       o                                 o                   o


 .           .                   .
ϕ c = U C − I C ⋅ z Л = 1000 e j120 − 19,654 e j 88 ,392 ⋅ (10 + 10 j ) = 732,448e j114 ,958 B .
                                                                       o                             o                       o



                                              .     .      .
Проверка                                     ϕ a +ϕb +ϕc = 0               .

         Фазные токи в треугольнике:
                 .                   .                                     o                                 o
.            ϕa−ϕb                             732,434e − j1, 681 − 769,332e − j123,361                     o
I ab =                                       =                                          = 9,274e − j16 , 736 A ;
                         z ab                               100 + 100 j
                 .                   .                                         o                                     o
.            ϕb−ϕc                             769,332e − j123,361 − 732,448e − j114 ,958                     o
I bc =                                       =                                            = 11,731e − j121,552 A ;
                         z bc                                 100 + 50 j
                 .               .                                             o                             o
.            ϕc−ϕa                             732,448e − j114 ,958 − 732,434e − j1, 681                      o
I ca =                                       =                                           = 11,15e − j120 , 073 A .
                         z ca                                100 + 50 j

     Баланс мощности:
- мощность источника
                     .                         .           .                                                     o
S ист = U А ⋅ I А + U B ⋅ I B + U C ⋅ I c = 1000⋅19,003e − j 40,414 +
                                 o                                 o                    o                                o
+ 1000e − j120 ⋅16,7118e j153,998 + 1000e j120 ⋅19,654e − j88,392 = 45060 + 31960 j ВА;
- мощность потребителей
                         .                                     .                                 .
S потр =| I А |2 ⋅( z a + z Л )+ | I B |2 ⋅( z b + z Л )+ | I C |2 ⋅( z с + z Л ) = 19,003 2 ⋅ (100 + 100 j ) +
+ 16,7112 ⋅ (100 + 50 j ) + 19,654 2 ⋅ (100 + 50 j ) = 45060 + 31960 j BA.
                                                                                   S ист = S потр .

         Последовательность построения векторной диаграммы:
     - фазные напряжения (или ЭДС) генератора U& А ;U& B ;U& C ;
     - потенциалы ϕ&а ;ϕ&b ;ϕ&c ;
     - линейные напряжения на нагрузке

       U& ab = ϕ&a − ϕ&b ,                              U& bc = ϕ&b − ϕ&c ,                 U& ca = ϕ&c − ϕ&a ,


44