Физические основы электроники. Усольцев В.К. - 30 стр.

ции. Наборам переменных КНФ соответствуют суммы инвертированных значе-
ний переменных, взятых для всех нулевых значений логической функции.




                                                      Рис.4.1. Пример заполнения
                                                      Карты Карно (диаграммы
                                                      Вейча)

      Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) записи логиче-
ской функции является суммой всех наборов переменных ДНФ
      Y = a b c d + a b cd + a bc d + a bcd + ab c d + ab cd + abc d + abcd (4.1)
     Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) записи логиче-
ской функции является произведением всех наборов переменных КНФ
      Y = (a + b + c + d )(a + b + c + d )(a + b + c + d )(a + b + c + d ) ⋅
                                                                             (4.2)
      (a + b + c + d )(a + b + c + d )(a + b + c + d )(a + b + c + d )

      4.2.3. Способы минимизации логических функций
      Минимизация логических функций (уменьшение числа букв в логической
формуле) необходима для реализации функции минимальным числом логиче-
ских элементов. Минимизация осуществляется путем преобразования логиче-
ской формулы по правилам, приведенным в табл.4.3, или по карте Карно. Ми-
нимизация логической функции с помощью карты Карно осуществляется по
следующему алгоритму:
      4.2.3.1. Для получения ДНФ (КНФ) все единицы (нули) объединяются в
прямоугольные контуры, не содержащие внутри нулей (единиц), с числом кле-
ток в контуре 2 n , где n = 0, 1, 2, 3,...
      4.2.3.2. Контур проводится через соседние клетки, т.е. клетки, отличаю-
щие значением только одной переменной.
      4.2.3.3. Контуры могут частично накладываться друг на друга и должны
иметь максимальные возможные размеры.
      4.2.3.4. Нулевому контуру соответствует сумма инвертированных значе-
ний переменных, в области единичного или нулевого значения которых он на-
ходится полностью, т.е. границ их изменения не пересекает.
      4.2.3.5. Единичному контуру соответствует произведение переменных, в
области единичного или нулевого значения которых он находится полностью.
      4.2.3.6. ДНФ получается в виде суммы значений всех единичных конту-
ров.
      4.2.3.7. КНФ получается в виде произведения значений всех нулевых
контуров.

                                        30