Задания по теме "Колебания механической системы" - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

11
0yky
2
=+
&&
. (78)
Циклическая частота свободных колебаний
.c1,27
163)3/16(2/21
6,0/81,93820009
m6m)3/16(2/mm
l/gm8c9
k
1
4621
6
−
=
⋅+⋅++
⋅⋅−⋅
=
+++
−
=
Период свободных колебаний
.c23,01,27/14,32k/2T
=
⋅
=
π=
Интегрируя уравнение (78), получаем уравнение движения груза 1
)ktsin(C)ktcos(Cy
21
+
= , (79)
найдем скорость груза:
)ktcos(kC)ktsin(kCy
21
+
−=
&
.
Для определения постоянных
1
C и
2
C, воспользуемся начальными условиями
задачи, при t=0 имеем
2010
kCy,Cy
=
=
&
.
Следовательно,
k/yC,yC
0201
&
=
=
.
Подставляем эти значения
1
C
и
2
C
в уравнение (79)
),ktsin()k/y()ktcos(yy
00
⋅
+
=
&
)
t
1,27sin(3,0)
t
1,27cos(2,0y
+
= см.
Уравнение y=y(t) можно получить в другом виде, если перейти к другим
постоянным интегрирования α и
β
, приняв
β
α
=
β
α
=
cosC,sinC
21
.
Тогда )ktsin(y
β+α= ,
где
2
2
2
1
CC +=α
и )C/C(arctg
21
=
β
или
;)k/y(y
2
0
2
0
&
+=α

Страницы