Элементы математической статистики в социологии. Уткина Е.А. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

47
2
2
s
2
1
3
2
4
95
97
99
98
96
§18.
- критерий Колмогорова – Смирнова.
Этот критерий применяется для проверки гипотезы о
распределении непрерывной случайной величины. А именно,
сравниваются функции распределения эмпирическая
)(xF
э
и
предполагаемая
)(xF
. Для этого
1.Произведем выборку объема n
50
.
2.Построим эмпирическую функцию
)(xF
э
.
3.По данным выборки построим предполагаемую
функцию распределения.
4.Определи значение статистики по формуле
nxFxF
iэi
x
i
)()(max
.
5.По уровню значимости
p1
по таблице
0,20
0,10
0,05
0,02
0,01
0,001
1,073
1,224
1,358
1,520
1,627
1,950
6. Если
, различия между эмпирическим и
предполагаемым распределениями несущественны. В
противном случае различия существенны.
Пример 29. Респондентам задали вопрос, сколько
телевизионных программ они внимательно смотрели за
последнюю неделю. Результат приведен в таблице
Число
программ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Частота
20
10
11
8
9
12
15
11
13
Определить с помощью
- критерия Колмогорова-
Смирнова на уровне значимости
05,0
, согласуются ли
данные выборки с равномерным распределением на отрезке
10,0
.
Решение. Выдвинем две гипотезы
0
H
: различия несущественны 
s 22        2       1       3        2       4
p           95      97      99       98      96

        §18.  - критерий Колмогорова – Смирнова.
      Этот критерий применяется для проверки гипотезы о
распределении непрерывной случайной величины. А именно,
сравниваются функции распределения эмпирическая Fэ (x) и
предполагаемая F (x) . Для этого
      1.Произведем выборку объема n  50 .
      2.Построим эмпирическую функцию Fэ (x) .
      3.По данным выборки построим предполагаемую
функцию распределения.
      4.Определи            значение статистики по формуле
  max F ( xi )  Fэ ( xi ) n .
       xi
            5.По уровню значимости   1  p по таблице
             0,20    0,10   0,05    0,02      0,01    0,001
            1,073   1,224  1,358   1,520     1,627   1,950
         6. Если    , различия между эмпирическим и
предполагаемым          распределениями  несущественны.    В
противном случае различия существенны.
         Пример 29. Респондентам задали вопрос, сколько
телевизионных программ они внимательно смотрели за
последнюю неделю. Результат приведен в таблице
Число          1     2     3    4    5  6     7    8    9
программ
Частота        20    10    11   8    9  12    15   11   13
         Определить с помощью  - критерия Колмогорова-
Смирнова на уровне значимости   0,05 , согласуются ли
данные выборки с равномерным распределением на отрезке
0,10 .
         Решение. Выдвинем две гипотезы
         H 0 : различия несущественны
                                  47

Страницы