ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
83
Обычно значения выходной случайной величины Y называют откликом, а
входные величины x
j
– регрессорами. Очевидно, если в модели парной
нелинейной регрессии
ϕ
j
(x) обозначить через новые переменные x
j
(j = 1, …, k
– 1), то модель
может также рассматриваться с позиций множественного регрессионного
анализа.
Оценки параметров модели по методу наименьших квадратов
определяются по формуле
(5.16)
где (Х
Т
Х)
-1
– матрица, обратная матрице Х
Т
Х.
При решении задачи поиска оптимальной регрессии описанная процедура
является предварительной; точное решение проблемы предполагает (помимо
использования внутренних, смешанных и внешних мер) проверку соблюдения
условий применения регрессионного анализа и вычислительную адаптацию к
их нарушениям.
Для проверки значимости рассматриваемой модели в качестве нулевой
используется гипотеза H
0
:
β
1
=
β
2
=
…
=
β
k-
1
о том, что все регрессоры x
j
(j
= 1, … , k – 1) не оказывают существенного влияния на отклик. Статистика
Фишера
сравнивается с квантилью F
1-α
(k – 1, n – k). Здесь
.
Если гипотеза H
0
отклоняется, то проверяется значимость каждого
(5.17)
(5.18)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
