Практикум по прикладной статистике. Валеев С.Г - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

82
5.3.
Множественная регрессия
Если случайная величина Y зависит от нескольких независимых
переменных x
1
, x
2
, …, x
n
. то исследование зависимости между Y и x
j
(j = 1, …,
k - 1) составляет предмет множественного регрессионного анализа.
Регрессионную модель представим в виде
(5.14)
или в матричной форме
Y = X
β
+
ε
, (5.15)
где
Y = (y
1
y
2
… y
n
)
T
– вектор наблюдений, содержащий n значений Y
i
(случайные величины), индекс
"Т" означает транспонирование матрицы;
– регрессионная матрица размера п*k, содержащая элементы x
ij
–результаты i-
го наблюдения за входными функциями x
j
; k – количество параметров; x
ij
–
неслучайные величины (в общем случае – базисные функции входных
параметров);
β
= (
β
0
β
1 …
β
k-
1
)
T
– вектор неизвестных параметров регрессии, подлежащих оцениванию
(неслучайные величины);
ε
= (
ε
1
ε
2 …
ε
n
)
T
– вектор ошибок, содержащий неизвестные погрешности наблюдений
ε
i
(случайные величины, распределенные по нормальное закону, некоррели-
рованные и статистически независимые, с нулевым математическим ожиданием
и постоянной дисперсией).

Страницы