Составители:
Рубрика:
58
Следующим возможным вариантом датчиков БСВ является физи(
ческий датчик — специальное радиоэлектронное устройство, явля
ющееся приставкой к ЭВМ, выходной сигнал которого имитирует
БСВ. Он состоит из источника флуктуационного шума (например,
«флуктуационно шумящей» радиолампы), значение которого в про
извольный момент времени является случайной величиной η ≥ 0
с плотностью р
η
(у), и нелинейного преобразователя
{
}
/,
Δ
α= η Δ
(3.8)
где
{
}
[/]
Δ
η=η−ΔηΔ
— дробная часть числа η относительно заданно
го Δ > 0 ([η] — целая часть числа η).
Исследуем вероятностные свойства α. По правилам функциональ
ного преобразования случайных величин, из (3.8) следует, что плот
ность распределения α
[
)
0
(( ) ) , 0 1;
()
0, 0, 1 .
j
pxj x
px
x
∞
η
=
α
⎧
+ΔΔ ≤<
⎪
=
⎨
⎪
∉
⎩
∑
(3.9)
Будем предполагать, что p
η
(y) непрерывно дифференцируема и
(0) , ( ) .pp
ηη
<∞ ∞ <∞
(3.10)
Применим к jму слагаемому из (3.10) в окрестности точки у = j Δ
линейную формулу Тейлора с остаточным членом Лагранжа:
[
)
00
() (( )),0 1;
()
0, 0, 1 ,
jj
pj x p xj x
px
x
∞∞
ηη
==
α
⎧
′
ΔΔ+ΔΔθ+ΔΔ ≤<
⎪
=
⎨
⎪
∉
⎩
∑∑
(3.11)
где 0 < θ < 1. При Δ → 0 по свойствам плотности распределения
0
0
() ()d,
j
p
jpyy
∞
∞
ηη
=
ΔΔ→
∑
∫
0
0
(( ) ) ( )d ( ) (0),pxj pyyp p
∞
∞
ηηηη
′′
Δθ+Δ→ =∞−
∑
∫
поэтому из (3.9), (3.10) следует, что
[
)
[
)
1, 0, 1 ;
()
0, 0, 1 .
x
px
x
α
⎧
∈
⎪
→
⎨
∉
⎪
⎩
(3.12)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
