Составители:
Рубрика:
60
— требования к памяти ЭВМ;
— количество и качество генерируемых независимых РР чисел.
Прогресс генераторов БСВ весьма стремителен, и в настоящее вре
мя существует много конкурирующих методов создания генераторов,
равно как и самих типов программных генераторов. Не менее стреми
телен и прогресс ЭВМ, поэтому первые два условия давно перестали
служить ограничениями, и на первый план выдвинулось требование
количества и качества БСВ. Простые расчеты показывают, что для
моделирования даже несложной системы может потребоваться не
сколько миллионов БСВ.
3.4.2. Принципы моделирования БСВ
Простейшим для моделирования на ЭВМ случайным эксперимен
том является эксперимент, заключающийся в бросании точки на
удачу в промежуток [0, 1). Результатом этого эксперимента являет
ся координата точки. Математической моделью такого эксперимен
та является вероятностное пространство (Ω, F, P), где Ω = [0, 1) —
пространство элементарных событий (элементарное событие ω ∈ Ω
заключается в том, что координата брошенной точки равна ω);
F — δ — алгебра, порожденная интервалами из δ; P — вероятностная
мера, определенная для событий (подмножеств) А ∈ F и совпадаю
щая с мерой Лебега, так что для события
[
{
}
:0,)Ax=ωω∈
[
)
{
}
[
)
() 0, , 0,1.PA P x x x=ω∈ = ∈
(3.15)
Базовой случайной величиной на (Ω, F, P) будем называть непре
рывную случайную величину
() ,α=αω =ω
(3.16)
равномерно распределенную на полуинтервале [0, 1).
Функция, распределенная БСВ, имеет вид
{}
0, 0;
() ,0 1;
1, 1,
x
Fx P x x x
x
α
≤
⎧
⎪
=α<= <<
⎨
⎪
≥
⎩
(3.17)
а плотность распределения определяется формулой
[
)
1, 0 1;
()
0, 0, 1 .
x
Px
x
α
≤<
⎧
⎪
=
⎨
∉
⎪
⎩
Будем обозначать закон распределения α : R [0, 1].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
