Имитационное моделирование на GPSS/H. Варжапетян А.Г. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

62
почтение отдается варианту f(.), требующему меньших вычислитель
ных затрат; для этого применяется понятие коэффициента исполь
зования БСВ.
Коэффициентом использования БСВ K назовем величину, обрат
ную числу r базовых случайных величин, используемых для модели
рования одной реализации случайного элемента Θ*:
1,0 1.Kr K=<≤
Величина K является мерой вычислительных затрат на модели
рование Θ
*
. Чем меньше K, тем больше затраты. Целесообразно вы
бирать такую функцию f(.), для которой K принимает наибольшее
значение.
Очевидно, чтобы моделировать на ЭВМ случайные элементы с за
данным вероятностным законом распределения, необходимо уметь
моделировать БСВ. БСВ α является абсолютно непрерывной случай
ной величиной. Однако на ЭВМ приходится иметь дело с дискретны(
ми случайными величинами (ДСВ). Поэтому моделирование БСВ
основано на аппроксимации непрерывной случайной величины α ДСВ
α′. Опишем способ построения ДСВ α′.
Рассмотрим случай, когда представление целых неотрицательных
чисел на ЭВМ осуществляется с помощью k двоичных разрядов (би
тов). Тогда С = {0, 1, 2
k
– 1} — множество 2
k
неотрицательных целых
чисел, представимых в ЭВМ. Определим на (Ω, Φ, Р) ДСВ β = β(ω)
следующим образом:
0, 0 2 ;
() 2 ( 1)2 , ;
21,12 22 1.
k
kk
kkkk
ii i iC
−
−−
−−
⎧
≤ω≤
⎪
⎪
⎪
β=β ω = = ≤ω< + ∈
⎨
⎪
⎪
⎪
−− ≤ω< =
⎩
1
1
(3.18)
Построение β проиллюстрируем с помощью рис. 3.9. Разобьем про
межуток [0, 1) на 2
k
отрезков одинаковой длины 2
–k
; для ω, попадаю
щих в промежуток [i2
–k
, (i + 1)2
–k
), полагаем () , .ii Cβ=βω = ∈
Рис. 3.9. Построение β
0 2
–k
2•2
–k
… i2
–k
(i + 1)2
–k
… 1–2
–k
1
ω

Страницы