Имитационное моделирование на GPSS/H. Варжапетян А.Г. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

64
Из (3.21) следует, что если k → ∞, то последовательность α′
k
→ α
равномерна по ω ∈ Ω. Таким образом, случайная величина α′ = α′(ω)
является аппроксимацией для БСВ
1
α = α(ω); α′ называется в связи с
этим квазиравномерной случайной величиной. Ее функция распре
деления F
α′
(x) показана на рис. 3.10 и аппроксимирует F
α
(x) с точ
ностью ε = 2
–k
.
Между математическими ожиданиями величин α, α′ справедливо
соотношение
{
}
{
}
0,5(1 2 ) 0,5,
k
EE
−
′
α= − → α=
представленное в табл. 3.4.
При достаточно больших значениях k (например, для ПЭВМ IBM
PC AT 486, Pentium k = 31, ε = 0.5•10
–9
) величины α и α′ отождеств
ляют.
3.4.3. Методы построения программных генераторов
Существует ряд методов и алгоритмов, используемых при постро
ении генераторов БСВ [4, 11]. Наиболее широкое распространение
получили генераторы, построенные на использовании различных
1
Напомним, что аппроксимация непрерывных случайных величин диск
ретными широко используется в теории вероятностей при построении интегра
ла Лебега.
Таблица 3.4. Соотношения между дисперсиями величин α и α
′
k
235 0151
092.1041.1030.1100.100.1
{}
{}
1/2
D
D
′
⎛⎞
α
⎜⎟
⎜⎟
α
⎝⎠
Рис. 3.10. Функция распределения F
α
(x)
F
α
(x), F
α
(x)
1
1 – ε
ε
0 ε ... 1 – ε 1 x

Страницы