Составители:
Рубрика:
69
При истинной случайности разность между f
i
и e
i
должна стре
миться к нулю, а D должно быть достаточно малым, следовательно,
гипотеза о случайности отвергается при большом значении D. При
уровне значимости 0.05 вероятность отвергнуть истинную гипотезу
о случайности равна
P
H0
(D > c) = 0,05. (3.27)
Оценить точное распределение D достаточно сложно, однако при
n > 5 D приблизительно распределено по хиквадратраспределению
с числом степеней свободы γ = k – 1. Для большей уверенности общее
число несоответствий обычно принимают равным 10. В табл. 3.6 при
ведены значения c для различных значений числа степеней свободы с
тремя значащими цифрами после точки, при которых справедливо
равенство (3.27).
Тесты позволяют исключить процедуру статистического оценива
ния, при которой изза ошибок 1го и 2го рода оценка вероятности
принятия правильной гипотезы равномерности распределения ока
зывается достаточно сложной. Ниже кратко рассмотрим два типа
тестов: тесты на равномерность БСВ и тесты проверки качества са
мих генераторов.
3.5.2. Тесты оценки качества БСВ
1. Тест равномерности распределения (хи!квадрат!тест).
Второго названия этого теста следует избегать, чтобы не возникло
путаницы изза совпадения названий при рассмотрении распределе
ния D. При этом тесте интервал (0, 1) делится на сто равных и не пере
секающихся интервалов длиной 0.01, вероятности появления несо
ответствий в каждой подвыборке из n равны e
1
= e
2
= … = e
100
= n/100.
Затем проверяется равенство вероятностей в каждом интер
вале.
2. Тест замещения (сбора купонов).
Имеем последовательность случайных чисел U
1
, U
2
, …, произве
дем замену чисел на целочисленные значения 1, 2, …, M по правилу:
Заменим U
i
на 2, если 1/M ≤ U
i
< 2/M
Таблица 3.6. Значения с для различного числа степеней свободы γ
g
12 3 4 5 010205001
с
148.3299.5418.7784.9170.11703.81114.13405.76243.421
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- …
- следующая ›
- последняя »
