Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

126
Таблица 6.1
Пары антитез при бросании 2 кубиков
татьлузерйомярПазетитнАатотсаЧрапеендерС
22163/17
31163/27
40163/37
59 63/47
68 63/57
7763/67
86 63/57
9563/47
01463/37
11363/27
21263/17
В силу симметрии частота появления результатов в паре одинако
ва, сумма результатов в паре также одинакова, а, следовательно, и
среднее значение пар одинаково и равняется 7. Теперь предположим,
что мы хотим промоделировать бросание кубиков на ЭВМ. Можно ли
заменить 10 реплик проведением 5 реплик с использованием анти
тез, ответ очевиден (табл. 6.1). Более того, можно утверждать, что в
этом симметричном случае (при условии правильности кубиков) впол
не достаточно проведения только одной реплики с использованием
антитез! Табл. 6.1 должна привести грамотного статистика в состоя
ние тихой ярости: статистические испытания проведены, а диспер
сия равна нулю! Ведь при проведении независимых испытаний дис
персия равна 35/6, т. е. почти 6. Очевидно, что в реальных ситуаци
ях, а не в таком рафинированном примере, дисперсия не может быть
равна нулю по определению, так как добиться абсолютной отрица
тельной корреляции вряд ли удастся. Известные специалисты Лоу и
Келтон в своей классической работе по ИМ показали, что возможно
снижение дисперсии на 60–65%. Очевидно, что и такого снижения
вполне достаточно для практических целей, учитывая сокращение
машинного времени и снижение дисперсии при одновременном умень
шении объема необходимой выборки! Отсюда следует, что можно ис
пользовать входные данные с большей дисперсией, чем это допусти
мо в случае независимости членов выборки. Интересно сравнить ре

Страницы