Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 127 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

127
зультаты моделирования с использованием антитез с результатами
использования обычного метода при независимости членов выбор
ки. Для заданного числа реплик объем выборки с использованием
антитез вдвое меньше стандартного метода. Причем машинное вре
мя на создание 20 независимых БСВ и 10 пар антитез одинаково, а
сам процесс моделирования почти вдвое короче.
Однако вспомним постулаты теории математической статистики:
1. В случае малых выборок дальнейшее уменьшение выборки при
водит к возрастанию tстатистики и пропорциональному расшире
нию доверительного интервала.
2. Ширина доверительного интервала обратно пропорциональна
корню квадратному из размера выборки, поэтому уменьшение объе
ма выборки вдвое вроде бы никак не может привести к снижению
дисперсии.
Рассматривая уменьшение выборки (в случае малых объемов вы
борки) вдвое при использовании антитез, можно заметить, что уве
личение tстатистики оказывает влияние на уменьшение дисперсии,
но не такое значительное как при применении независимых членов
выборки. Этот вопрос является предметом специального рассмотре
ния специалистов по статистике и не рассматривается в пособии, од
нако читатель должен сделать важный для себя вывод, что примене
ние антитез способствует снижению дисперсии, а на сколько, – зави
сит от конкретных систем. Теперь рассмотрим идею использования
антитез на примере одноканальной, однофазной СМО. Предположим,
что время поступления следующего транзакта меньше среднего вре
мени, а время обслуживания предшествующего транзакта больше
среднего, тогда поступающий транзакт будет ожидать обслужива
ния больше среднего времени ожидания. Тогда в паре антитез для
второго члена все будет наоборот: время поступления больше средне
го, время обслуживания предыдущего меньше среднего, а время ожи
дания становится меньше среднего. Следовательно, время ожидания
больше среднего будет уравновешиваться временем ожидания мень
ше среднего и среднее время ожидания в паре будет близко к предска
зываемому времени ожидания. В результате выборочная дисперсия
таких пар уменьшается и можно рассчитывать на сужение довери
тельного интервала.
Способ получения антитез
Задачей получения антитез является стремление получить абсо
лютную отрицательную корреляцию выходных значений при исполь
зовании отрицательной корреляции БСВ в интервале (0,1). Будем
полагать с высокой степенью достоверности, что БСВ отрицательно

Страницы