Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

26
1.3. Статистические измерительные шкалы
Любые наблюдаемые явления представляют собой эмпирическое
множество фактов, с которыми напрямую иногда не удается провес
ти никаких операций (макрокосм, микромир и так далее). Тем не
менее, при попытке начала операции измерения можно определить
существование двух и только двух видов отношений на этом мно
жестве:
Первый вид: эквивалентность – J.
Второй вид: предпочтение – П.
Для возможности измерений, чем занимается теория планирова
ния эксперимента, необходимо перейти к числовому множеству, от
ражающему эмпирическое множество в виде чисел и отношений в чис
ловом множестве, тогда эквивалентности в эмпирическом множестве
будет соответствовать равенство или тождество в числовом множе
стве; а предпочтению в эмпирическом множестве – отношения боль
ше или меньше в числовом.
Таким образом, мы имеем два множества: эмпирическое – Э, с от
ношениями на нем и числовое – N, с отношениями на нем. Причем,
каждому элементу эмпирического множества Э
i
(i = 1, …,N) соответ
ствует элемент числового множества Ч
i
(i = 1, …,N).
Теперь необходимо найти функцию f(x): –гомоморфную, работа
ющую в одном направлении, или изоморфную, работающую в обоих
направлениях, переводящую члены одного множества в другое.
Таким образом, упорядоченное статистическое множество (кор
теж), состоящее из трех членов: эмпирического множества Э, число
вого множества N, функции f(x) называется статистической изме
рительной шкалой. В квалиметрии этот кортеж носит название ква
лиметрической или измерительной шкалы.
Примерное представление об элементах статистической измери
тельной шкалы показано на рис. 1.4.
Рис. 1.4. Представление о статистической шкале: – эмпирические факты;
– числовые значения; – функция преобразования; – статистиD
ческая шкала

Страницы