Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
Следует отметить, что привычная всем шкала любого измеритель
ного прибора не является статистической измерительной шкалой, а
представляет собой числовое отображение функции f(x).
Мир шкал велик, существуют различные классы шкал, в том чис
ле и многомерные шкалы, шкалы для различных топологических
пространств и структур, рассмотрение которых не входит в круг за
дач пособия.
Далее рассмотрим основные виды шкал, применяемых в стандар
тных измерениях. Единственное, что нужно понять и запомнить: лю
бое измерение осуществляется в какойлибо шкале! Причем выбор
шкалы влияет на правильность измерений.
Так же, как выпуск денежной массы, не обеспеченной товарами,
приводит к инфляции и последующей девальвации денежной едини
цы, так же и неверный выбор шкалы обесценивает процесс измере
ния в ходе эксперимента.
Шкала эквивалентности
Шкала эквивалентности (ШЭ) в разных литературных источниках
может носить разное название, имея при этом одинаковый смысл: шка
ла – номинальная, порядка, эквивалентности, классификационная,
наименований (два последних названия представляются не коррект
ными, что будет видно из дальнейшего изложения), толерантная.
Разберемся с логической основой шкалы эквивалентности. Пусть
проводится такое измерение, когда каждому объекту может быть
приписано любое значение, но обязательно каждому несхожему
объекту свое конкретное значение, что соответствует использованию
любой монотонной функции. Набор объектов, имеющих одинаковые
значения, приводит к шкале эквивалентности. Например, при вы
пуске продукции часть ее бракуется, образуя подмножество Т, экви
валентное в заданном нами смысле, где t
1
, t
2
,… Î T. Виды брака могут
быть разными, но они едины с позиций контролера. Подобная ситуа
ция показана на рис. 1.5. На рисунке для наглядности и возможнос
ти сравнения приведены все типы рассматриваемых в пособии шкал.
Шкала эквивалентности может быть разделена на две подшкалы:
а) подшкала наименований – все полученное подмножество Т, со
свойственными ему аксиомами:
1. Если t Î T, а t J t, то получаем свойство изоморфности, когда
любой элемент равен сам себе.
2. Если t
1
, t
2
Î T, а t
1
J t
2
, то и t
2
J t
1
, то получаем свойство симметрии.
3. Если t
1
,t
2
,t
3
ÎT, а t
1
J t
2
и t
2
J t
3
, то t
1
J t
3
, то получаем известное
из школьной математики свойство транзитивности – когда два эле
мента порознь равны третьему, то они равны между собой.

Страницы