Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
Шкала предпочтения
Шкала предпочтения (ШП) (рис. 1.5, б) также имеет разные на
звания, сохраняя единый смысл (шкала порядка, рангов, предпоч
тений). При измерениях по этой шкале используется главный прин
цип квалиметрии – принцип попарного сопоставления.
Логику измерений по шкале предпочтения можно записать в виде:
Q
i
< или > Q
j
, (1.8 )
где Q
i
– характеристика измеряемого объекта; Q
j
–
характеристика
другого объекта из сравниваемого подмножества j = 1, 2, ..., n.
Полученное подмножество Т можно расположить по оси качества
либо по признаку возрастающего предпочтения Q
1
> Q
2
> Q
3
…, либо
по признаку убывающего предпочтения Q
1
< Q
2
< Q
3
…. Выбор поряд
ка предпочтения зависит от целей исследования.
В нашем примере с телевизионным контролем за признак пред
почтения можно выбрать простоту устранения дефекта, создав ряд:
устранение скола фанеровки, сведение лучей, замена кинескопа. При
выборе из ряда аналогичных приборов, для установки одного из них
на борт самолета, можно избежать точного определения веса, просто
попарно сопоставляя приборы на рычажных весах. И когда масса m
i
какогото из них оказывается меньшей, то, естественно, что именно
он будет выбран для летательного аппарата. Напомним, что количе
ство топлива увеличивается в пропорции 10 литров на 1 кг аппарату
ры для самолета и 100 литров на 1 кг для ракеты.
Аксиоматика шкал предпочтения усложняется незначительно.
1. Если t
1
,t
2
Î T, а t
1
J t
2
, то либо t
1
П t
2
, либо t
2
П t
1
и тогда
получаем свойство связности.
2. Если t
1
,t
2
Î T, а t
1
П t
2
, то t
2
1
t
1
и тогда получаем свойство
асимметрии.
3. Если t
1
,t
2
,t
3
Î T, а t
1
П t
2
и при этом t
2
П t
3
, то t
1
П t
3
и тогда
получается известное уже свойство транзитивности.
Расстановка объектов в порядке убывания или возрастания их
показателей называется ранжированием и при этой процедуре ис
пользуется, как было отмечено, принцип попарного сопоставления.
Психологи утверждают, что такой принцип лежит в основе любого
выбора, т. е. сравнивать размеры попарно всегда проще, чем сразу
определить их место на шкале предпочтения.
Пример. Необходимо определить результаты оценивания трех об
разцов продукции тремя экспертами при условии, что 1 оценивает
предпочтение, а 0 означает, что характеристики образца хуже. Ре
зультаты сведены в табл. 1.3.

Страницы