Атомные ядра. Варламов В.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

10
3. Масса атомного ядра
Масса атомного ядра – одна из важнейших его
характеристик. Измерения масс атомных ядер показали, что
масса ядра отличается от суммы масс свободных протонов и
нейтронов, входящих в его состав.
3.1. Энергия связи ядра
Энергия связи E
св
ядра (A,Z) - выраженная в
энергетических единицах разность между массой M(A,Z)
ядра и суммой масс (A - Z) нейтронов и Z протонов:
E
св
(A,Z) = [(A - Z)M
n
+ ZM
p
) - M(A,Z)]c
2
.
Энергия связи ядра E
св
определяет минимальную
энергию, которую надо затратить, чтобы разделить ядро на
отдельные нуклоны.
Исходя из аналогии между заряженной жидкой каплей
радиуса R = R
0
A
1/3
(где R
0
= 1.3 Фм) и атомным ядром,
К.Вайцзеккер в 1935 г. написал полуэмпирическую
формулу для энергии связи ядра:
2
2/3 2 -1/3 3/4
12 3 4 5
(-2)
(, ) - - - .
св
AZ
EAZ aAaA aZA a aA
A
−
=+
Значения коэффициентов a
1
- a
5
были подобраны так, чтобы
наилучшим образом воспроизвести экспериментальные
значения масс стабильных ядер:
a
1
= 15.75 МэВ,
a
2
= 17.80 МэВ,
a
3
= 0.71 МэВ,
a
4
= 23.70 МэВ,
5
34 для нечетно-нечетных ядер (нечетные и ),
0 для четно-нечетных ядер и нечетно-четных ядер,
+34 для четно-четных ядер (четные и ).
NZ
a
NZ
−
⎧
⎪
=
⎨
⎪
⎩
МэВ
МэВ
                    3. Масса атомного ядра
     Масса атомного ядра – одна из важнейших его
характеристик. Измерения масс атомных ядер показали, что
масса ядра отличается от суммы масс свободных протонов и
нейтронов, входящих в его состав.

                       3.1. Энергия связи ядра

       Энергия связи Eсв ядра (A,Z) - выраженная в
энергетических единицах разность между массой M(A,Z)
ядра и суммой масс (A - Z) нейтронов и Z протонов:
             Eсв(A,Z) = [(A - Z)Mn + ZMp) - M(A,Z)]c2.
       Энергия связи ядра Eсв определяет минимальную
энергию, которую надо затратить, чтобы разделить ядро на
отдельные нуклоны.
       Исходя из аналогии между заряженной жидкой каплей
радиуса R = R0A1/3 (где R0 = 1.3 Фм) и атомным ядром,
К.Вайцзеккер в 1935 г. написал полуэмпирическую
формулу для энергии связи ядра:
                                                      ( A - 2 Z )2
 Eсв ( A, Z ) = a1 A - a2 A2 / 3 - a3 Z 2 A-1/ 3 - a4              + a5 A−3/ 4 .
                                                           A
Значения коэффициентов a1 - a5 были подобраны так, чтобы
наилучшим образом воспроизвести экспериментальные
значения масс стабильных ядер:
a1 = 15.75 МэВ,
a2 = 17.80 МэВ,
a3 = 0.71 МэВ,
a4 = 23.70 МэВ,
      ⎧−34 МэВ для нечетно-нечетных ядер (нечетные N и Z ),
      ⎪
a5 = ⎨ 0        для четно-нечетных ядер и нечетно-четных ядер,
      ⎪+34 МэВ для четно-четных ядер (четные N и Z ).
      ⎩

                                      10

Страницы