Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

102
Задача 7.3. Определить спины и четности
возбужденных состояний ядра
12
С, которые возникают в
результате перехода нуклона из замкнутой подоболочки
1р
3/2
в следующую 1р
1/2
подоболочку.
В данной задаче удобно принять основное состояние
ядра
12
С за физический вакуум:
4 3
12
6 . . 3/ 2 .
1 1 0
осн сост физич вакуум
C s p= = Ψ =
,
тогда переход нуклона в следующую подоболочку
эквивалентен рождению частично-дырочной пары над
вакуумным состоянием. Спин такого возбужденного
состояния равен векторной сумме моментов частицы и
«дырки», а четность – произведению четностей частицы и
дырки:
1
3/ 2 1/ 2
3 1
(1 ) (1 ) : , 1, 2;
2 2
( 1) ( 1) ( 1).
P p
частица дырка
J p p J J
p p p
−
= = + =
= × = − × − = +
(7.2)
Рассмотрим подробнее четность частично-дырочных
возбужденных состояний. Поскольку четность основного
состояния ядра
12
С (принятого за физический вакуум)
положительна, четность возбужденных состояний равно
произведению четности частицы и «дырки». В данном
примере и та и другая имеют отрицательную четность, что
дает в итоге положительную четность возбужденного
состояния.
Низшим по энергии возбужденным состоянием ядра
12
С является состояние J
P
= 2
+
, Е = 4.44 МэВ. При энергии
12.7 МэВ находится состояние с квантовыми числами J
P
=
1
+
. Столь большое различие в энергиях частично-дырочных
возбуждений (7.2) является следствием двух причин.
Во-первых, частица и дырка взаимодействуют между
собой и энергия их взаимодействия зависит от их
суммарного момента (спина состояния).
      Задача 7.3. Определить спины и четности
возбужденных состояний ядра 12С, которые возникают в
результате перехода нуклона из замкнутой подоболочки
1р3/2 в следующую 1р1/2 подоболочку.
      В данной задаче удобно принять основное состояние
ядра 12С за физический вакуум:
          6 Cосн. сост . = 1s   1 p3/ 2 = Ψ физич.вакуум = 0 ,
         12                   4        3


тогда переход нуклона в следующую подоболочку
эквивалентен рождению частично-дырочной пары над
вакуумным состоянием. Спин такого возбужденного
состояния равен векторной сумме моментов частицы и
«дырки», а четность – произведению четностей частицы и
дырки:
                                                    
                           −1
                                                3 1  
             J = (1 p3/ 2 ) (1 p1/ 2 ) : J , J = + = 1, 2;
              P                           p

                                                   2 2     (7.2)
            p = pчастица × pдырка = ( −1) × ( −1) = ( +1).
     Рассмотрим подробнее четность частично-дырочных
возбужденных состояний. Поскольку четность основного
состояния ядра 12С (принятого за физический вакуум)
положительна, четность возбужденных состояний равно
произведению четности частицы и «дырки». В данном
примере и та и другая имеют отрицательную четность, что
дает в итоге положительную четность возбужденного
состояния.
     Низшим по энергии возбужденным состоянием ядра
12
  С является состояние JP = 2+, Е = 4.44 МэВ. При энергии
12.7 МэВ находится состояние с квантовыми числами JP =
1+. Столь большое различие в энергиях частично-дырочных
возбуждений (7.2) является следствием двух причин.
     Во-первых, частица и дырка взаимодействуют между
собой и энергия их взаимодействия зависит от их
суммарного момента (спина состояния).

                              102

Страницы