Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

51
Определим энергию E частицы в ускорителе с
неподвижной мишенью, эквивалентном коллайдеру с
энергиями E одинаковых частиц в пучках.
В ускорителе со встречными пучками одинаковых по
массе частиц лабораторная система совпадает с системой
центра масс. В этой системе
2 2 2
4
E P inv E
− = = . В системе
координат, связанной с одной из сталкивающихся частиц
(например, частицей 2), энергия частицы 1 есть искомая
энергия E. В этой системе квадрат полной энергии равен
m
2
(E + )
, а квадрат полного импульса системы равен
квадрату импульса частицы 1
2 2 2
1
P p m
2
E .
Приравнивая значения инвариантов в этих двух системах,
получим для энергии частицы в ускорителе с неподвижной
мишенью, эквивалентном коллайдеру (эту энергию иногда
называют энергией столкновения)
2
2E
m
m
= −
E . (4.8)
Задача 4.2. Оценить, какие энергии пучков должны
иметь ускорители с неподвижной мишенью, эквивалентные
ускорителям на встречных пучках:
а) протон-антипротонному коллайдеру (лаборатория
им. Ферми FNAL) с энергиями пучков 1 ТэВ;
б) электрон – позитронному коллайдеру (LEP, CERN) с
энергиями пучков 100 ГэВ.
Расчет энергий пучков в ускорителях с неподвижной
мишенью, эквивалентных коллайдеру по (4.8), дает
соответственно для энергий антипротонов
3 3
6 3
2 10 10
0.94 2.1 10 2.1 10 .
0.94
ГэВ ГэВ ГэВ ТэВ
⋅ ⋅
= − ≈ ⋅ = ⋅Е
и для энергий позитронов
     Определим энергию E частицы в ускорителе с
неподвижной мишенью, эквивалентном коллайдеру с
энергиями E одинаковых частиц в пучках.
     В ускорителе со встречными пучками одинаковых по
массе частиц лабораторная система совпадает с системой
центра масс. В этой системе E 2 − P 2 = inv = 4 E 2 . В системе
координат, связанной с одной из сталкивающихся частиц
(например, частицей 2), энергия частицы 1 есть искомая
энергия E. В этой системе квадрат полной энергии равен
(E + m)2 , а квадрат полного импульса системы равен
квадрату   импульса    частицы    1    P 2 = p12 = E 2 − m 2 .
Приравнивая значения инвариантов в этих двух системах,
получим для энергии частицы в ускорителе с неподвижной
мишенью, эквивалентном коллайдеру (эту энергию иногда
называют энергией столкновения)
                          2E 2
                       E=      −m .                      (4.8)
                           m

     Задача 4.2. Оценить, какие энергии пучков должны
иметь ускорители с неподвижной мишенью, эквивалентные
ускорителям на встречных пучках:
     а) протон-антипротонному коллайдеру (лаборатория
им. Ферми FNAL) с энергиями пучков 1 ТэВ;
     б) электрон – позитронному коллайдеру (LEP, CERN) с
энергиями пучков 100 ГэВ.
     Расчет энергий пучков в ускорителях с неподвижной
мишенью, эквивалентных коллайдеру по (4.8), дает
соответственно для энергий антипротонов
       2 ⋅ 103 ⋅ 103
   Е=                ГэВ − 0.94 ГэВ ≈ 2.1 ⋅ 106 ГэВ = 2.1 ⋅ 103 ТэВ.
           0.94
и для энергий позитронов


                               51

Страницы